এখানে সঠিক উত্তর হলো 150। বিষয়টি খুব সহজে এভাবে বের করা যায়:

• তিন অঙ্কের সবচেয়ে ছোট সংখ্যা হলো $100$ এবং সবচেয়ে বড় সংখ্যা হলো $999$।
• প্রথমে $100$ কে $6$ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল পাই $\lfloor \frac{100}{6} \rfloor = 16$। এর মানে হলো ১ থেকে ১০০ এর মধ্যে $6$ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা আছে $16$টি।
• এবার $999$ কে $6$ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল পাই $\lfloor \frac{999}{6} \rfloor = 166$। অর্থাৎ ১ থেকে ৯৯৯ এর মধ্যে $6$ দ্বারা বিভাজ্য মোট সংখ্যা আছে $166$টি।
• যেহেতু আমাদের শুধু তিন অঙ্কের সংখ্যাগুলো বের করতে হবে, তাই মোট সংখ্যা থেকে দুই অঙ্কের সংখ্যাগুলো বাদ দিতে হবে: $$166 - 16 = 150$$

সুতরাং, তিন অঙ্কের সংখ্যা যা $6$ দ্বারা পুরোপুরি বিভাজ্য, তার সংখ্যা হলো ১৫০টি।