এখানে সঠিক উত্তর হলো $2\sqrt{5}$। অংকটা খুব সহজেই নিচের ধাপে সমাধান করা যায়:

• প্রথমে প্রদত্ত মান থেকে $x + \frac{1}{x}$ এর মান বের করতে হবে। আমরা জানি, $\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} + 2$
• মান বসিয়ে পাই, $\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 = 3 + 2 = 5$
• অতএব, $x + \frac{1}{x} = \sqrt{5}$
• এখন মূল রাশিটিকে আলাদা করে পাই, $\frac{x^6 + 1}{x^3} = x^3 + \frac{1}{x^3}$
• ঘন এর সূত্র ব্যবহার করে পাই, $\left(x + \frac{1}{x}\right)^3 - 3\left(x + \frac{1}{x}\right)$
• এখন মান বসিয়ে পাই, $(\sqrt{5})^3 - 3\sqrt{5} = 5\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = 2\sqrt{5}$