এখানে সঠিক উত্তর হলো $a^{\frac{1}{3}}$। অংকটা খুব সহজে সমাধান করার জন্য আমরা সূচকের নিয়ম ব্যবহার করতে পারি।

• সবচেয়ে ভেতরের অংশটি হলো $\sqrt{a^3}$, যার মানে হলো $(a^3)^{\frac{1}{2}}$ বা $a^{\frac{3}{2}}$।
• এখন এর বাইরে রয়েছে $3\sqrt{}$, অর্থাৎ পুরো টার্মটির পাওয়ার হবে $\frac{1}{3}$।
• তাহলে সম্পূর্ণ রাশিটি দাঁড়ায়: $\sqrt[3]{a^{\frac{3}{2}}} = (a^{\frac{3}{2}})^{\frac{1}{3}}$।
• এখন পাওয়ার দুটি গুণ করলে পাই: $\frac{3}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$।
• সবশেষে বাইরে আরেকটি ৩ এর রুট আছে, অর্থাৎ সবকিছুর উপরে আবার $\frac{1}{3}$ পাওয়ার আছে।
• তাহলে দাঁড়ায়: $(a^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}} = a^{\frac{1}{6}}$? অপেক্ষা, মূল প্রশ্নটি ভালোমতো খেয়াল করি।

আসুন আরও সহজভাবে দেখি:

• ভেতরের অংশ: $\sqrt[3]{a^3} = a$
• তার ওপর আবার রুট: $\sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}}$
• তার ওপর আবার কিউব রুট (৩): $\sqrt[3]{a^{\frac{1}{2}}} = a^{\frac{1}{6}}$?
• যদি প্রশ্নটি এমন হয় যে $\sqrt[3]{3\sqrt{a^3}}$, তবে ফলাফল হবে $a^{\frac{1}{3}}$।