এই গাণিতিক সমস্যাটি সমাধান করার জন্য আমাদের প্রতিটি রাশিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হবে। গ.সা.গু (গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক) বের করার সহজ নিয়ম হলো প্রতিটি রাশির সাধারণ বা কমন উৎপাদকটি খুঁজে বের করা।

• প্রথম রাশি: $a^2 - 3a = a(a - 3)$
• দ্বিতীয় রাশি: $a^2 - 9 = a^2 - 3^2 = (a + 3)(a - 3)$
• তৃতীয় রাশি: $a^2 - 4a + 3 = a^2 - 3a - a + 3 = a(a - 3) - 1(a - 3) = (a - 1)(a - 3)$

এখন দেখা যাচ্ছে, তিনটি রাশির মধ্যেই $(a - 3)$ পদটি সাধারণ হিসেবে আছে। যেহেতু গ.সা.গু মানেই হলো সাধারণ উৎপাদক, তাই সঠিক উত্তর হলো $a - 3$।