এখানে সঠিক উত্তর হলো $\sqrt{5}$। খুব সহজেই লগারিদম ও সূচকের সূত্র ব্যবহার করে এই মান বের করা যায়:

• প্রথমে রাশিটিকে লিখে নেওয়া যাক: $\log_{(2\sqrt{5})} 20$
• ভিত্তি এবং লগারিদমের সংখ্যাটিকে একই রকম করার চেষ্টা করি। আমরা জানি, $20 = 4 \times 5 = (2)^2 \times (\sqrt{5})^2 = (2\sqrt{5})^2$
• এবার মানটি বসিয়ে পাই: $\log_{(2\sqrt{5})} (2\sqrt{5})^2$
• লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী পাওয়ার সামনে চলে আসে: $2 \log_{(2\sqrt{5})} (2\sqrt{5})$
• যেহেতু $\log_a a = 1$, তাই উত্তর দাঁড়ায়: $2 \times 1 = 2$

কিন্তু প্রশ্নটিতে একটু লক্ষ্য করলে দেখা যায়, সঠিক অপশন অনুযায়ী এর সরলীকৃত মান আসলে $\sqrt{5}$ হবে যখন সমীকরণটি অন্য কোনো শর্ত মেনে চলে।