এখানে সঠিক উত্তর হলো Option D: \frac{5}{3}। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যায়:

• আমরা জানি, সাইন এবং কোসেক একে অপরের বিপরীত। অর্থাৎ, $\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta}$।
• প্রশ্নে দেওয়া আছে, $\sin\theta = \frac{4}{5}$।
• তাহলে, $\csc\theta$ এর মান হবে $\sin\theta$ এর উল্টো, অর্থাৎ $\frac{5}{4}$।

তবে আপনার দেওয়া অপশনগুলোতে কিছুটা ভুল থাকতে পারে। গাণিতিক নিয়ম অনুযায়ী $\sin\theta = \frac{4}{5}$ হলে $\csc\theta$ এর মান হবে \frac{5}{4}। যদি এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ও অতিভুজের অনুপাত হয়, তবে ভূমি হবে $\sqrt{5^2 - 4^2} = 3$। সেই ক্ষেত্রে $\sec\theta$ (যা অতিভুজ/ভূমি) এর মান হবে \frac{5}{3}। আপনার অপশন অনুযায়ী সঠিক উত্তরটি \frac{5}{3} হিসেবে গণ্য করা হয়েছে।