এখানে সঠিক উত্তর হলো 64। অংকটি খুব সহজেই সমাধান করা যায় যদি আমরা লগারিদমের মূল নিয়মটি মাথায় রাখি।

• প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: $\log_{2\sqrt{2}} x = 4$
• লগের নিয়ম অনুযায়ী, $\log_b a = c$ হলে, $a = b^c$ লেখা যায়। সেই হিসেবে আমরা লিখতে পারি: $x = (2\sqrt{2})^4$
• এখন, $2\sqrt{2}$ কে সূচকের আকারে লিখলে পাই $2^1 \times 2^{1/2} = 2^{3/2}$
• তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায়: $x = (2^{3/2})^4$
• সূচকের নিয়ম অনুযায়ী পাওয়ারের ওপর পাওয়ার থাকলে গুণ হয়, তাই: $x = 2^{(3/2) \times 4} = 2^6$
• আমরা জানি, $2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64$

অর্থাৎ, খুব সহজেই আমরা পেয়ে গেলাম $x = 64$।