এখানে সঠিক উত্তর হলো 8। লগারিদমের এই অংকটি সমাধান করা খুবই সহজ, যদি আমরা ভিত্তি (base) এবং সংখ্যাটিকে একই ঘাতে নিয়ে আসতে পারি।

• প্রথমে আমাদের দেওয়া আছে $\log_{\sqrt{3}} 81$।
• আমরা জানি, $\sqrt{3} = 3^{\frac{1}{2}}$ এবং $81 = 3^4$।
• লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী, ভিত্তি এবং সংখ্যার ঘাতকে আলাদা করে লেখা যায়: $$\log_{3^{\frac{1}{2}}} 3^4 = \frac{4}{\frac{1}{2}} \log_{3} 3$$
• যেহেতু $\log_{3} 3 = 1$, তাই হিসাবটি দাঁড়ায়: $$4 \times 2 = 8$$

অর্থাৎ, খুব সহজেই আমরা বুঝতে পারছি যে $\sqrt{3}$ এর পাওয়ার 8 করলে আমরা 81 পাই।