এখানে সঠিক উত্তর হলো ৬। অংকটি খুব সহজেই সমাধান করা যায় যদি আমরা সমীকরণটিকে ধাপে ধাপে সাজিয়ে নিই:

• প্রথমে সমীকরণটি হলো: $\frac{1}{2} \times x^{(x-3)} + 1 = 5$
• উভয় পক্ষ থেকে $1$ বিয়োগ করলে পাই: $\frac{1}{2} \times x^{(x-3)} = 4$
• এখন উভয় পক্ষকে $2$ দিয়ে গুণ করলে দাঁড়ায়: $x^{(x-3)} = 8$
• আমরা জানি, $8$ কে লেখা যায় $2^3$ হিসেবে। তাহলে সমীকরণটি হয়: $x^{(x-3)} = 2^3$
• এখানে $x$ এর মান $2$ বসালে পাওয়ার হয় $(2-3) = -1$, যা $3$ এর সমান নয়। কিন্তু যদি আমরা $x = 4$ বসাই, তবে পাওয়ার হয় $(4-3) = 1$, যা $4^1 = 4$ হয়।
• আবার, যদি $x = 6$ বসাই, তবে পাওয়ার হয় $(6-3) = 3$। অর্থাৎ, $6^3 = 216$, যা $8$ এর সমান নয়।

সংশোধনী: প্রদত্ত সমীকরণ $\frac{1}{2} \times x^{(x-3)} + 1 = 5$ অনুযায়ী সঠিক মানটি হবে ৪। তবে আপনার দেওয়া অপশন অনুযায়ী যদি $x=6$ সঠিক উত্তর হয়, তবে সমীকরণটি মূলত $x^{(x-3)} = 216$ হওয়ার কথা। গাণিতিক নিয়ম অনুযায়ী $x=4$ বসিয়েই আমরা সমীকরণটি মেলাতে পারি।