eProstuti
স্বাগতম শিক্ষার্থী!

অনলাইন কোর্স ও পরীক্ষায় অংশ নিতে লগইন করুন

লগইন / রেজিস্টার
ওয়েবসাইট মেন্যু

এসএসসি ২০২৬ এর রেজাল্ট সবার আগে পেতে এখনই বুকিং করো

বুক করো
গণিত বিষয়ভিত্তিক চাকরির প্রস্তুতি
14 Oct, 2026
#33155
নৈর্ব্যক্তিক (MCQ)

১^২+৩^২+৫^২+ ------ +৩১^২ = কত?

সঠিক উত্তর
10416
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও সমাধান:

এখানে সঠিক উত্তর হলো ১০৪১৬। ধারাটি খেয়াল করলে দেখবে এটি বিজোড় সংখ্যাগুলোর বর্গের যোগফল। এই ধরণের ধারার ক্ষেত্রে খুব সহজে একটি শর্টকাট সূত্র ব্যবহার করা যায়।

  • প্রথমে ধারার শেষ পদ অর্থাৎ $n = 31$ ধরে নিতে হবে।
  • বিজোড় সংখ্যার বর্গের যোগফলের সূত্রটি হলো: $\frac{n(n + 1)(n + 2)}{6}$
  • এখন মানগুলো বসিয়ে পাই: $\frac{31 \times (31 + 1) \times (31 + 2)}{6}$
  • অর্থাৎ হিসাবটি দাঁড়ায়: $\frac{31 \times 32 \times 33}{6}$
  • কাটাকাটি করলে ফলাফল আসে: $31 \times 16 \times 11 = 10416$

এভাবেই খুব কম সময়ে বড় কোনো বিজোড় বর্গের ধারা সমাধান করা সম্ভব।

শেয়ার করুন:
Support
Curiosity AI Assistant
24/7 লাইভ
eProstuti ডেটাবেস ও অটোমেশন ইঞ্জিন
এআই চ্যাট WhatsApp Messenger Instagram
👋 আসসালামু আলাইকুম শিক্ষার্থী !

আমি eProstuti Curiosity AI। আমাদের সকল লাইভ কোর্স, মডেল টেস্ট, ই-বুক, নোটিশ এবং পেমেন্ট সংক্রান্ত তথ্য নিমেষেই জানতে পারবেন।

দ্রুত উত্তরের জন্য নিচের টপিক চাপুন অথবা নিচে লিখুন:

উত্তরের তথ্য বিশ্লেষণ করা হচ্ছে...
eProstuti AI সহকারী
সার্বক্ষণিক সহায়তায় প্রস্তুত
লগইন আবশ্যক

ব্যক্তিগত সহায়তা এবং আপনার কোর্স, পরীক্ষা ও পেমেন্ট হিস্ট্রি দেখতে অ্যাকাউন্টে লগইন করুন।

* চ্যাটবট সরাসরি অ্যাকাউন্ট তৈরি বা লগইন করতে পারে না।