লগারিদমের সাধারণ নিয়ম অনুযায়ী, $log_b(a) = c$ হলে একে সূচকের আকারে লিখলে হয় $b^c = a$। এই অংকটির ক্ষেত্রেও আমরা একই পদ্ধতি ব্যবহার করব।

• দেওয়া আছে, $log_x(\frac{3}{2}) = -\frac{1}{2}$
• সূচকের নিয়ম অনুযায়ী লিখতে পারি, $x^{-\frac{1}{2}} = \frac{3}{2}$
• উভয় পক্ষকে $(-2)$ পাওয়ার দিয়ে গুণ করলে পাই, $(x^{-\frac{1}{2}})^{-2} = (\frac{3}{2})^{-2}$
• অর্থাৎ, $x = (\frac{2}{3})^2$
• হিসাব করলে দাঁড়ায়, $x = \frac{4}{9}$

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো $\frac{4}{9}$। (দ্রষ্টব্য: আপনার দেওয়া অপশনগুলোতে সঠিক মানটি নেই, তবে গাণিতিক সমাধান অনুযায়ী উত্তর হবে $\frac{4}{9}$)।