এখানে সঠিক উত্তর হলো – 2। লগারিদমের অংকগুলো খুব সহজেই সমাধান করা যায় যদি আমরা সূচকের নিয়মটা মাথায় রাখি।

• প্রথমে আমাদের দেওয়া আছে $\log_{3}(\frac{1}{9})$।
• আমরা জানি, $\frac{1}{9}$ কে লেখা যায় $\frac{1}{3^2}$ হিসেবে।
• সূচকের নিয়ম অনুযায়ী, নিচে থাকা $3^2$ কে উপরে নিয়ে আসলে পাওয়ারটি ঋণাত্মক হয়ে যায়, অর্থাৎ $3^{-2}$।
• এখন পুরো রাশিটি দাঁড়ায়: $\log_{3}(3^{-2})$।
• লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী, $\log_{a}(a^n) = n$। সেই হিসেবে এখানে মানটি হবে সরাসরি – 2।

খুব সহজভাবে বললে, ৩ এর পাওয়ার কত করলে $\frac{1}{9}$ পাওয়া যায়? যেহেতু $3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$, তাই উত্তরটি – 2।