এখানে সঠিক উত্তর হলো Option D: \frac{1}{c - 1}। বিষয়টি খুব সহজে লগের নিয়ম ব্যবহার করে সমাধান করা যায়।

• প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: $\log_a (ab) = c$
• লগের নিয়ম অনুযায়ী, গুণের ক্ষেত্রে লগ আলাদা হয়ে যায়: $\log_a a + \log_a b = c$
• আমরা জানি, $\log_a a = 1$, তাই সমীকরণটি দাঁড়ায়: $1 + \log_a b = c$
• এখান থেকে পাই: $\log_a b = c - 1$
• এখন, লগের ভিত্তি পরিবর্তনের নিয়ম (base change rule) ব্যবহার করলে পাই: $\log_b a = \frac{1}{\log_a b}$
• সুতরাং, মান বসিয়ে পাই: $\log_b a = \frac{1}{c - 1}$

এভাবে খুব সহজেই লগের প্রপার্টি ব্যবহার করে আমরা সঠিক উত্তরে পৌঁছাতে পারি।