এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 2। (দ্রষ্টব্য: প্রশ্নে প্রদত্ত সঠিক উত্তরটি ৩ হলেও মূল সমীকরণ অনুযায়ী সঠিক মানটি ২, তাই সঠিক নিয়মে সমাধানটি নিচে দেওয়া হলো)

লগারিদম থেকে সূচকে রূপান্তর করার খুব সহজ একটা নিয়ম আছে। $\log_a b = c$ হলে, তাকে $a^c = b$ লেখা যায়। এই নিয়মটি ব্যবহার করেই খুব দ্রুত সমাধান করা সম্ভব:

• প্রথমে সমীকরণটি লিখি: $\log_{x} \left(\frac{1}{256}\right) = -8$
• লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী পাই: $x^{-8} = \frac{1}{256}$
• এখন $256$ কে সূচকে ভাঙালে আমরা পাই $2^8$, তাই লেখা যায়: $x^{-8} = \frac{1}{2^8}$
• সূচকের নিয়ম অনুযায়ী হর থেকে লবে তুললে পাওয়ার মাইনাস হয়ে যায়: $x^{-8} = 2^{-8}$
• উভয় পাশ থেকে পাওয়ার $-8$ বাদ দিলে আমরা পাই: $x = 2$

ব্যস, খুব সহজেই আমরা উত্তর পেয়ে গেলাম $x = 2$!