এখানে সঠিক উত্তর হলো -2। লগারিদমের এই অংকটি সমাধান করা খুবই সহজ যদি আমরা সংখ্যাটিকে লগের বেস বা ভিত্তির পাওয়ার হিসেবে সাজিয়ে নিতে পারি।

• প্রথমে লক্ষ্য করো, আমাদের বেস হলো $3$ এবং সংখ্যাটি হলো $\frac{1}{9}$।
• আমরা জানি, $9 = 3^2$, তাই $\frac{1}{9}$ কে লেখা যায় $\frac{1}{3^2}$।
• সূচকের নিয়ম অনুযায়ী, নিচে থাকা পাওয়ার উপরে উঠে আসলে তা ঋণাত্মক হয়ে যায়, অর্থাৎ $\frac{1}{3^2} = 3^{-2}$।
• এখন পুরো রাশিটি দাঁড়ায়: $\log_3(3^{-2})$।
• লগের নিয়ম অনুযায়ী, $\log_a(a^n) = n$। সেই হিসেবে, $\log_3(3^{-2}) = -2$।

এভাবে খুব সহজেই আমরা বুঝতে পারি যে সঠিক উত্তরটি হবে -2।