এই ধারাটির যোগফল বের করার জন্য আমাদের কাল্পনিক একক $i$-এর একটি বিশেষ বৈশিষ্ট্য মনে রাখতে হবে। আমরা জানি যে, $i$-এর পরপর চারটি ঘাতের যোগফল সবসময় শূন্য হয়। অর্থাৎ:
এদের যোগফল হলো: $i + (-1) + (-i) + 1 = 0$।
এখানে ধারাটিতে মোট $25$টি পদ আছে। যেহেতু প্রতি চারটি পদের যোগফল $0$, তাই আমরা $25$-কে $4$ দিয়ে ভাগ করলে পাই:
$$25 \div 4 = 6 \text{ ভাগশেষ } 1$$এর মানে হলো, প্রথম $24$টি পদের যোগফল হবে $0$। শুধুমাত্র শেষ একটি পদ অর্থাৎ $i^{25}$ অবশিষ্ট থাকবে। আমরা জানি, $i^4 = 1$, তাই:
$$i^{25} = (i^4)^6 \times i^1 = 1^6 \times i = i$$সুতরাং, পুরো ধারাটির যোগফল হবে $i$।
ব্যক্তিগত সহায়তা এবং আপনার কোর্স, পরীক্ষা ও পেমেন্ট হিস্ট্রি দেখতে অ্যাকাউন্টে লগইন করুন।
* চ্যাটবট সরাসরি অ্যাকাউন্ট তৈরি বা লগইন করতে পারে না।