eProstuti
স্বাগতম শিক্ষার্থী!

অনলাইন কোর্স ও পরীক্ষায় অংশ নিতে লগইন করুন

লগইন / রেজিস্টার
ওয়েবসাইট মেন্যু
গণিত বিষয়ভিত্তিক চাকরির প্রস্তুতি
14 Oct, 2026
#68156
নৈর্ব্যক্তিক (MCQ)

How many words can be formed by using the letters from the word 'DRIVER' such that all the vowels are never together?

সঠিক উত্তর
240
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও সমাধান:

এই অংকটি খুব সহজে সমাধান করার জন্য আমরা প্রথমে মোট বিন্যাস সংখ্যা বের করব এবং সেখান থেকে ভাওয়েলগুলো একত্রে থাকলে যে বিন্যাস হয়, তা বিয়োগ করে দেব। 'DRIVER' শব্দটিতে মোট ৬টি অক্ষর আছে, যার মধ্যে ২টি ভাওয়েল (I, E) এবং ৪টি কনসোনেন্ট (D, R, V, R) আছে। এখানে R অক্ষরটি ২ বার আছে।

  • মোট বিন্যাস: ৬টি অক্ষরের মধ্যে R দুইবার থাকায় মোট বিন্যাস সংখ্যা হলো: $$\frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360$$
  • ভাওয়েল একত্রে থাকলে: (I, E)-কে একটি একক বস্তু ধরলে মোট বস্তুর সংখ্যা হয় ৫টি। এদের নিজেদের মধ্যে বিন্যাস $2!$ উপায়ে হয়। তাহলে মোট বিন্যাস: $$\frac{5!}{2!} \times 2! = 120 \times 1 = 120$$
  • ভাওয়েল একত্রে না থাকলে: মোট বিন্যাস থেকে ভাওয়েল একত্রে থাকার বিন্যাস বাদ দিলেই উত্তর পাওয়া যাবে: $$360 - 120 = 240$$

অর্থাৎ, সঠিক উত্তর হলো ২৪০।

শেয়ার করুন:
সম্পর্কিত প্রশ্নাবলী
সব দেখুন
সম্পূর্ণ প্রশ্ন ব্যাংক অনুসন্ধান
Support
Curiosity AI Assistant
24/7 লাইভ
eProstuti ডেটাবেস ও অটোমেশন ইঞ্জিন
এআই চ্যাট WhatsApp Messenger Instagram
👋 আসসালামু আলাইকুম শিক্ষার্থী !

আমি eProstuti Curiosity AI। আমাদের সকল লাইভ কোর্স, মডেল টেস্ট, ই-বুক, নোটিশ এবং পেমেন্ট সংক্রান্ত তথ্য নিমেষেই জানতে পারবেন।

দ্রুত উত্তরের জন্য নিচের টপিক চাপুন অথবা নিচে লিখুন:

উত্তরের তথ্য বিশ্লেষণ করা হচ্ছে...
eProstuti AI সহকারী
সার্বক্ষণিক সহায়তায় প্রস্তুত
লগইন আবশ্যক

ব্যক্তিগত সহায়তা এবং আপনার কোর্স, পরীক্ষা ও পেমেন্ট হিস্ট্রি দেখতে অ্যাকাউন্টে লগইন করুন।

* চ্যাটবট সরাসরি অ্যাকাউন্ট তৈরি বা লগইন করতে পারে না।