এখানে সঠিক উত্তর হলো ৭। লগারিদমের সাধারণ নিয়মটি মাথায় রাখলেই অংকটি খুব সহজে সমাধান করা যায়।

লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী, $\log_{x} a = b$ হলে আমরা লিখতে পারি $x^b = a$। এই নিয়মটি ব্যবহার করে আমরা পাই:

• প্রদত্ত সমীকরণ: $\log_{x} (\frac{1}{343}) = -3$
• সূচকের নিয়মে রূপান্তর করলে হয়: $x^{-3} = \frac{1}{343}$
• যেহেতু $x^{-3} = \frac{1}{x^3}$, তাই আমরা লিখতে পারি: $\frac{1}{x^3} = \frac{1}{343}$
• উভয় পক্ষ থেকে ব্যস্তানুপাত করলে পাই: $x^3 = 343$
• আমরা জানি, $7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343$

সুতরাং, $x^3 = 7^3$ থেকে খুব সহজেই বোঝা যাচ্ছে যে, x = 7।