এই সমীকরণটি একটি লিনিয়ার ডিফারেনশিয়াল ইকুয়েশন (Linear Differential Equation)। এই ধরনের সমীকরণ সমাধানের জন্য আমাদের একটি নির্দিষ্ট Integrating Factor (IF) বের করতে হয়। এটি বের করার নিয়মটি খুবই সহজ:

• প্রথমে সমীকরণটিকে $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ এই আদর্শ আকারে সাজাতে হয়।
• এখানে $y$-এর সহগ হিসেবে যে $P(x)$ থাকে, সেটির ইন্টিগ্রেশন করতে হয়।
• সবশেষে, সেই ইন্টিগ্রেশনের মানটিকে $e$-এর পাওয়ার হিসেবে বসিয়ে দিলেই আমরা কাঙ্ক্ষিত মানটি পেয়ে যাই।

অর্থাৎ, সঠিক উত্তর হলো: $$e^{\int P(x) \, dx}$$

সহজ কথায়, $y$-এর সাথে যে অংশটি গুণ আকারে থাকে, সেটির ইন্টিগ্রেশন করে $e$-এর মাথায় বসিয়ে দিলেই কাজ শেষ!