একটি কমপ্লিট গ্রাফে প্রতিটি শীর্ষবিন্দু (vertex) অন্য সব শীর্ষবিন্দুর সাথে সরাসরি যুক্ত থাকে। এই বিষয়টি খুব সহজে বোঝার জন্য আমরা নিচের ধাপগুলো অনুসরণ করতে পারি:

• ধরা যাক, গ্রাফটিতে মোট $n$ টি শীর্ষবিন্দু আছে।
• প্রতিটি শীর্ষবিন্দু বাকি $(n-1)$ টি শীর্ষবিন্দুর সাথে সংযোগ তৈরি করতে পারে।
• এভাবে মোট সংযোগের সংখ্যা হয় $n(n-1)$।
• কিন্তু একটি সংযোগ দুই প্রান্তের দুটি শীর্ষবিন্দুকে একবারই নির্দেশ করে, তাই পুরো মানটিকে $2$ দিয়ে ভাগ করতে হয়।

অর্থাৎ, একটি কমপ্লিট গ্রাফের মোট ধারের (edge) সংখ্যা হলো:

$$\frac{n(n-1)}{2}$$

সহজ কথায়, $n$ সংখ্যক বিন্দু থেকে যেকোনো $2$ টি বিন্দু বেছে নেওয়ার উপায়ই হলো এই গ্রাফের মোট ধারের সংখ্যা।