এখানে সঠিক উত্তর হলো $a^3 - 3a$। এই অংকটি খুব সহজে সমাধান করার জন্য আমরা বীজগণিতের একটি ছোট সূত্র ব্যবহার করতে পারি।

সূত্রটি হলো: $x^3 + \frac{1}{x^3} = (x + \frac{1}{x})^3 - 3 \cdot x \cdot \frac{1}{x} \cdot (x + \frac{1}{x})$

সহজ ধাপে সমাধানটি দেখে নিন:

• আমাদের দেওয়া আছে, $x + \frac{1}{x} = a$
• এখন মূল সূত্রে মান বসিয়ে পাই: $(a)^3 - 3(1)(a)$
• হিসাব করলে দাঁড়ায়: $a^3 - 3a$

অর্থাৎ, যখনই $x + \frac{1}{x}$ এর মান দেওয়া থাকবে, তখন তার ঘন (cube) থেকে ওই মানের তিনগুণ বিয়োগ করলেই কাঙ্ক্ষিত ফলাফল পাওয়া যাবে।