এখানে সঠিক উত্তর হলো $\sqrt{5}$। খুব সহজেই সমীকরণটি সমাধান করা যায়:

• প্রথমে প্রদত্ত সমীকরণটি লিখি: $x^4 + 2x^2 + 1 = 5x^2$
• বামপক্ষে সূত্র ফেলার জন্য $5x^2$-কে ডানপক্ষ থেকে নিয়ে আসি: $x^4 + 2x^2 + 1 - 5x^2 = 0$
• বিয়োগ করে পাই: $x^4 - 3x^2 + 1 = 0$
• এখন $3x^2$-কে ডানপাশে পার করে দিই: $x^4 + 1 = 3x^2$
• উভয় পক্ষকে $x^2$ দিয়ে ভাগ করে পাই: $\frac{x^4 + 1}{x^2} = \frac{3x^2}{x^2}$
• ভাগ করার পর আসে: $x^2 + \frac{1}{x^2} = 3$
• এবার অনুসিদ্ধান্তের সূত্র প্রয়োগ করি: $(x + \frac{1}{x})^2 - 2 = 3$
• $-2$ ডানপাশে গেলে যোগ হয়ে হয়: $(x + \frac{1}{x})^2 = 5$
• উভয় পক্ষে বর্গমূল করলে পাই: $x + \frac{1}{x} = \sqrt{5}$