এখানে সঠিক উত্তর হলো 2/5। বিষয়টি খুব সহজ, ত্রিকোণমিতির একটি পরিচিত অভেদ ব্যবহার করলেই উত্তরটি চোখের পলকে বেরিয়ে আসে।

আমরা জানি, ত্রিকোণমিতির সূত্র অনুযায়ী:

$$\sec^2 A - \tan^2 A = 1$$

এখন, বীজগণিতের সূত্র $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ ব্যবহার করে পাই:

• $(\sec A + \tan A) \times (\sec A - \tan A) = 1$
• যেহেতু প্রশ্নে দেওয়া আছে, $\sec A + \tan A = \frac{5}{2}$
• সুতরাং, $\frac{5}{2} \times (\sec A - \tan A) = 1$
• অতএব, $\sec A - \tan A = 1 \div \frac{5}{2} = \frac{2}{5}$

অর্থাৎ, যখনই এমন যোগফল দেওয়া থাকবে, বিয়োগফল বের করার জন্য শুধু সংখ্যাটিকে উল্টে দিলেই কাজ শেষ!