গুণোত্তর ধারার অসীমতক সমষ্টি বা S∞ তখনই নির্ণয় করা সম্ভব, যখন ধারাটি একটি নির্দিষ্ট মানের দিকে ধাবিত হয়। এর জন্য সাধারণ অনুপাত r-এর মান অবশ্যই ১-এর চেয়ে ছোট হতে হয়।

বিষয়টি সহজভাবে বুঝতে নিচের পয়েন্টগুলো দেখুন:

• যদি $|r| < 1$ হয়, তবে ধারার পদগুলো ক্রমান্বয়ে ছোট হতে থাকে এবং একসময় শূন্যের কাছাকাছি পৌঁছায়। ফলে সমষ্টি একটি নির্দিষ্ট মানে স্থির হয়।
• গাণিতিক শর্ত অনুযায়ী, এই সমষ্টির সূত্রটি হলো: $$S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$$
• যদি $|r| \ge 1$ হয়, তবে ধারার পদগুলো ছোট না হয়ে বরং বড় হতে থাকে অথবা অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত হয়, যার ফলে কোনো নির্দিষ্ট সমষ্টি পাওয়া সম্ভব হয় না।

তাই সঠিক উত্তর হলো $|r| < 1$।