এখানে সঠিক উত্তর হলো 60 days। অংকটা খুব সহজে নিচে সমাধান করা হলো:

• প্রথমে, $Z$ একা কাজটি করে $15$ দিনে। তাই $Z$-এর ১ দিনের কাজ = $\frac{1}{15}$ অংশ।
• $X$ ও $Y$ একত্রে কাজটি করে $10$ দিনে। তাই তাদের ১ দিনের কাজ = $\frac{1}{10}$ অংশ।
• তাহলে তিনজনে মিলে ($X + Y + Z$) ১ দিনে মোট কাজ করে: $$\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3 + 2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \text{ অংশ}$$
• প্রশ্নে বলা আছে, $X$ একা যত সময়ে কাজটি করে, $Y$ ও $Z$ একত্রে ঠিক তত সময়েই কাজটি করে। অর্থাৎ, $X$-এর কাজ এবং $Y + Z$-এর কাজ সমান ($X = Y + Z$)।
• তাহলে তিনজনের মোট কাজ থেকে সরাসরি $X$-এর ১ দিনের কাজ বের করা যায়: $$\frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12} \text{ অংশ}$$ (যেহেতু $X$ এবং ($Y+Z$) সমান ভাগে কাজ করে, তাই মোট কাজের অর্ধেক হলো $X$-এর কাজ)।
• এখন, $X$ ও $Y$-এর একত্রে ১ দিনের কাজ থেকে $X$-এর কাজ বাদ দিলেই $Y$-এর ১ দিনের কাজ পাওয়া যাবে: $$\frac{1}{10} - \frac{1}{12} = \frac{6 - 5}{60} = \frac{1}{60} \text{ অংশ}$$
• অতএব, $Y$ একা সম্পূর্ণ কাজটি করতে সময় নেয় $\mathbf{60}$ দিন।