এখানে সঠিক উত্তর হলো 2। সমীকরণটি সমাধান করার জন্য আমাদের সূচকের নিয়মগুলো একটু বুদ্ধি করে ব্যবহার করতে হবে। সমীকরণটি হলো:

$$2^{2x+1} + 4^x = 48$$

সহজভাবে সমাধান করতে নিচের ধাপগুলো অনুসরণ করুন:

• প্রথমে $4^x$ কে আমরা লিখতে পারি $(2^2)^x$ বা $2^{2x}$ হিসেবে।
• আবার $2^{2x+1}$ কে লেখা যায় $2^{2x} \times 2^1$ বা $2 \times 2^{2x}$।
• এখন সমীকরণটি দাঁড়ায়: $2 \times 2^{2x} + 1 \times 2^{2x} = 48$।
• যোগ করলে পাই: $3 \times 2^{2x} = 48$।
• উভয় পক্ষকে $3$ দিয়ে ভাগ করলে হয়: $2^{2x} = 16$।
• আমরা জানি, $16$ মানে হলো $2^4$। সুতরাং, $2^{2x} = 2^4$।
• পাওয়ার তুলনা করলে পাই: $2x = 4$, অর্থাৎ $x = 2$।

এভাবেই খুব সহজে আমরা বুঝতে পারি যে $x$-এর মান 2 হলে সমীকরণটি সিদ্ধ হয়।