প্রশ্ন ব্যাংক ও সমাধান মালা

এখানে সঠিক উত্তর হলো ১৪৩। কোনো মৌলের নিউট্রন সংখ্যা বের করার নিয়মটা খুবই সহজ। আমাদের শুধু ভরসংখ্যা থেকে পারমাণবিক সংখ্যা বিয়োগ করতে হবে।

• এখানে ইউরেনিয়ামের ($U$) ভরসংখ্যা হলো $235$।
• এর পারমাণবিক সংখ্যা বা প্রোটন সংখ্যা হলো $92$।
• নিউট্রন সংখ্যা বের করার সূত্রটি হলো: $\text{ভরসংখ্যা} - \text{প্রোটন সংখ্যা} = \text{নিউট্রন সংখ্যা}$।
• অর্থাৎ, হিসাবটি দাঁড়ায়: $235 - 92 = 143$।

এভাবেই খুব সহজে আমরা যেকোনো মৌলের নিউট্রন সংখ্যা বের করে ফেলতে পারি!

এখানে সঠিক উত্তর হলো 180°। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যায় ভেক্টরের লব্ধির সূত্র থেকে।

দুটি সমান ভেক্টর যদি একে অপরের বিপরীত দিকে কাজ করে, তবেই তাদের লব্ধি বা যোগফল শূন্য হয়। গাণিতিকভাবে বিষয়টি এভাবে কাজ করে:

• ধরি, দুটি সমান ভেক্টরের মান $P$।
• তাদের মধ্যবর্তী কোণ $\theta = 180^\circ$ হলে, লব্ধির মান হয়: $R = \sqrt{P^2 + P^2 + 2PP \cos(180^\circ)}$
• আমরা জানি, $\cos(180^\circ) = -1$।
• সুতরাং, $R = \sqrt{P^2 + P^2 - 2P^2} = \sqrt{0} = 0$।

সহজ কথায়, দুটি ভেক্টর যখন বিপরীতমুখী হয়, তখন তারা একে অপরকে পুরোপুরি নাকচ করে দেয়, ফলে লব্ধি শূন্য হয়ে যায়।

একটি গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল বের করার নিয়মটি বেশ সহজ। জ্যামিতিক নিয়ম অনুযায়ী, একটি গোলকের ব্যাসার্ধ $r$ হলে, এর সম্পূর্ণ পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল হয়:

ক্ষেত্রফল = $4\pi r^2$

সহজভাবে মনে রাখার উপায়:

• গোলকের একটি বড় বৃত্তের ক্ষেত্রফল হলো $\pi r^2$।
• একটি পূর্ণ গোলকের পৃষ্ঠতল ঠিক ৪টি এমন বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সমান জায়গা দখল করে।
• তাই সূত্রটি দাঁড়ায় $4 \times \pi r^2$ বা $4\pi r^2$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো অণুগুলোর গতিশক্তি। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যায় গ্যাসের গতিতত্ত্বের একটি সাধারণ সমীকরণ থেকে।

• গ্যাসের অণুর গড় গতিশক্তি ($E_k$) সরাসরি পরম তাপমাত্রার ($T$) সমানুপাতিক।
• গাণিতিকভাবে আমরা লিখতে পারি: $E_k \propto T$
• যেহেতু তাপমাত্রা $T$ থেকে বাড়িয়ে $2T$ করা হয়েছে, তাই গতিশক্তির মানও দ্বিগুণ হয়ে যাবে।

সহজ কথায়, তাপমাত্রা বাড়লে অণুগুলোর ছোটাছুটির শক্তিও সেই অনুপাতে বেড়ে যায়, তাই গতিশক্তি দ্বিগুণ হওয়াটাই স্বাভাবিক।

এখানে সঠিক উত্তর হলো শূন্য। বিষয়টি খুব সহজভাবে চিন্তা করুন:

• যখন কোনো বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হয়, তখন অভিকর্ষজ ত্বরণ বস্তুটির গতির বিপরীতে কাজ করে।
• এর ফলে বস্তুটির বেগ প্রতি মুহূর্তে কমতে থাকে।
• সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছানোর পর বস্তুটি আর উপরে উঠতে পারে না এবং নিচে নামার ঠিক আগ মুহূর্তে তার বেগ সাময়িকভাবে থেমে যায়।
• অর্থাৎ, সর্বোচ্চ উচ্চতায় বস্তুটির বেগ হয় $v = 0$।

সহজ কথায়, সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছানো মানেই হলো বস্তুটির গতির সমাপ্তি ঘটা, তাই সেখানে বেগ সবসময় শূন্য থাকে।

বেগ বনাম সময় লেখচিত্রের ঢাল বলতে আমরা মূলত সময়ের সাথে বেগের পরিবর্তনের হারকে বুঝি। পদার্থবিজ্ঞানের সহজ নিয়ম অনুযায়ী, সময়ের সাথে বেগের এই পরিবর্তনের হারই হলো ত্বরণ।

বিষয়টি গাণিতিকভাবে এভাবে দেখা যায়:

• লেখচিত্রের ঢাল = $\frac{\text{উলম্ব অক্ষের পরিবর্তন}}{\text{ভূমিক অক্ষের পরিবর্তন}}$
• অর্থাৎ, ঢাল = $\frac{\Delta v}{\Delta t}$
• যেহেতু একক সময়ে বেগের পরিবর্তনই হলো ত্বরণ ($a$), তাই আমরা লিখতে পারি: $a = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}$

সহজ কথায়, লেখচিত্রের ঢাল যত খাড়া হবে, বস্তুর বেগের পরিবর্তনের হার বা ত্বরণ তত বেশি হবে। তাই সঠিক উত্তর হলো ত্বরণ।

সঠিক উত্তর হলো পীড়ন। বিষয়টি খুব সহজভাবে মনে রাখা যায় এভাবে:

• পদার্থবিজ্ঞানের ভাষায়, একক ক্ষেত্রফলের ওপর প্রযুক্ত বলকে পীড়ন বলা হয়।
• যেহেতু বল একটি ভেক্টর রাশি এবং বলের একটি নির্দিষ্ট দিক থাকে, তাই বলের সাথে সম্পর্কিত হওয়ায় পীড়নও একটি ভেক্টর রাশি হিসেবে গণ্য হয়।
• গাণিতিকভাবে, পীড়ন $\sigma = \frac{F}{A}$ যেখানে $F$ হলো প্রযুক্ত বল এবং $A$ হলো ক্ষেত্রফল।

সহজ কথায়, বলের দিক থাকার কারণে পীড়নেরও দিক বিবেচনা করতে হয়, তাই এটি ভেক্টর রাশির অন্তর্ভুক্ত।

সঠিক উত্তর হলো দূরত্ব। নাম শুনে মনে হতে পারে এটি সময়ের একক, কিন্তু আসলে তা নয়। মহাকাশের বিশাল দূরত্ব মাপার জন্য আলোক বর্ষ ব্যবহার করা হয়।

সহজভাবে বিষয়টি এভাবে মনে রাখতে পারো:

• আলো এক বছরে যে পরিমাণ পথ অতিক্রম করে, তাকেই এক আলোক বর্ষ বলা হয়।
• আলোর গতিবেগ প্রতি সেকেন্ডে প্রায় $3 \times 10^8$ মিটার।
• এই বিশাল গতিতে আলো এক বছরে যে দূরত্ব পাড়ি দেয়, তা হলো প্রায় $9.46 \times 10^{12}$ কিলোমিটার।

অর্থাৎ, আলোক বর্ষ কোনো সময়ের পরিমাপ নয়, বরং এটি মহাকাশের এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুর মধ্যবর্তী বিশাল দূরত্ব পরিমাপের একটি একক।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ভালোবাসা। শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের ‘বিলাসী’ গল্পে লেখক এই গভীর অনুভূতির কথা বুঝিয়েছেন।

বিষয়টা খুব সহজভাবে দেখলে বোঝা যায়:

• গল্পে বিলাসী ও মৃত্যুঞ্জয়ের সম্পর্কটি ছিল প্রথাগত সমাজের ধরাবাঁধা নিয়মের বাইরে।
• দীর্ঘ সময় একসাথে থাকার পরেও মানুষ অনেক সময় একে অপরের মনের গভীরের সেই অকৃত্রিম টান বা অনুভূতির দেখা পায় না, যা বিলাসী ও মৃত্যুঞ্জয়ের মধ্যে ছিল।
• লেখক এখানে সেই নিঃস্বার্থ ও অটুট ভালোবাসার কথাই বলেছেন, যা সবকিছুর ঊর্ধ্বে এবং যা খুঁজে পাওয়া সবার ভাগ্যে জোটে না।

এখানে সঠিক উত্তর হলো গুরুচণ্ডালীর দোষ। বিষয়টি খুব সহজ, একটু খেয়াল করলেই বুঝতে পারবেন:

• বাংলা ভাষায় সাধু ও চলিত রীতির মিশ্রণকে বলা হয় গুরুচণ্ডালী দোষ।
• বাক্যটিতে 'লুটাইয়া' শব্দটি সাধু রীতির ক্রিয়াপদ, কিন্তু 'পড়ে' শব্দটি চলিত রীতির।
• একই বাক্যে সাধু ও চলিত রীতির এমন অসংগত ব্যবহারই ব্যাকরণের ভাষায় গুরুচণ্ডালী দোষ হিসেবে পরিচিত।

সহজ কথায়, সাধু ও চলিত রীতির এমন খিচুড়ি পাকানোই এখানে ভুল হওয়ার মূল কারণ।

এখানে সঠিক উত্তর হলো সালমাদের দুঃখের শেষ নেই। কারণ বিষয়টি বেশ সহজ:

• সাধারণত বহুবচন বোঝাতে 'রা', 'মালা', 'গণ' বা 'গুলো' ব্যবহৃত হয়।
• কিন্তু বিশেষ নিয়মে সাধিত বহুবচনের ক্ষেত্রে অনেক সময় নামের সাথে 'রা' বা 'মা' যুক্ত হয়ে একটি বিশেষ অর্থ প্রকাশ করে।
• এখানে 'সালমা' একটি নাম, যার সাথে 'দের' যুক্ত হয়ে 'সালমাদের' হয়েছে। এটি ব্যাকরণের বিশেষ নিয়ম অনুযায়ী বহুবচন নির্দেশ করছে, যা নির্দিষ্ট কোনো ব্যক্তি বা গোষ্ঠীর সমষ্টিকে বোঝায়।

সহজ কথায়, যখন কোনো বিশেষ নিয়মে বা নামের সাথে বিভক্তি যুক্ত হয়ে বহুবচন তৈরি হয়, তখন তাকে বিশেষ নিয়মে সাধিত বহুবচন বলা হয়। তাই এই বাক্যে 'সালমাদের' শব্দটি সেই নিয়মটিই অনুসরণ করেছে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো বঞ্চনা ও লাঞ্ছনা। বাংলা বানানের নিয়ম অনুযায়ী এই শব্দ দুটি একদম নির্ভুল।

সহজভাবে মনে রাখার কিছু কৌশল:

• বঞ্চনা: এটি একটি তৎসম শব্দ, যেখানে 'ব' এর সাথে যুক্ত ব্যঞ্জনবর্ণ হিসেবে 'ঞ্চ' ব্যবহার করা হয়। এটিই শুদ্ধ রূপ।
• লাঞ্ছনা: এই শব্দটিতে 'ঞ্ছ' যুক্তবর্ণটি ব্যবহৃত হয়। অনেক সময় ভুল করে অনেকে 'লানছনা' বা অন্যভাবে লেখে, কিন্তু সঠিক বানানটি হলো 'লাঞ্ছনা'।

বানানের ক্ষেত্রে সবসময় খেয়াল রাখবে, যুক্তবর্ণগুলো যেন সঠিক নিয়মে থাকে। এই দুটি শব্দই বাংলা ব্যাকরণের নিয়ম মেনে চলে, তাই এগুলোই শুদ্ধ বানান গুচ্ছ।

এখানে সঠিক উত্তর হলো জটিল বাক্য। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যায় যদি আমরা বাক্যের গঠনটা একটু খেয়াল করি।

জটিল বাক্য চেনার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো এর গঠন। এই বাক্যে একটি প্রধান খণ্ডবাক্যের ওপর অন্য একটি আশ্রিত খণ্ডবাক্য নির্ভর করে। এখানে লক্ষ্য করুন:

• বাক্যটিতে ‘সন্ধ্যা হওয়ার পর’ অংশটি একটি শর্ত বা সময়ের ইঙ্গিত দিচ্ছে।
• ‘তিনি আর আসবেন না’—এই অংশটি আগের অংশের ওপর নির্ভর করছে।
• সাধারণত যে বাক্যে সাপেক্ষ সর্বনাম বা অব্যয় (যেমন: যখন-তখন, যেহেতু-সেহেতু, যে-সে) থাকে বা একটি খণ্ডবাক্য অন্যটির ওপর নির্ভরশীল হয়, তাকেই জটিল বাক্য বলে।

সহজ কথায়, এখানে একটি খণ্ডবাক্য অন্যটির পরিপূরক হিসেবে কাজ করছে বলেই এটি একটি জটিল বাক্য।

সঠিক উত্তর হলো পলিমাটির।

কবিতাটিতে কবি আবু জাফর ওবায়দুল্লাহ আমাদের পূর্বপুরুষদের মাটির সাথে গভীর সম্পর্কের কথা তুলে ধরেছেন। আমাদের পূর্বপুরুষরা ছিলেন মূলত কৃষক, যারা তাদের কঠোর পরিশ্রম আর ঘাম দিয়ে এই বদ্বীপের মাটিকে উর্বর করে তুলেছিলেন। তাদের হাতের তালুতে লেগে থাকা সেই পলিমাটির সৌরভই আসলে আমাদের শেকড়ের পরিচয় বহন করে।

• শেকড়ের টান: পলিমাটি হলো আমাদের অস্তিত্বের মূল ভিত্তি।
• কৃষক সত্তা: পূর্বপুরুষদের হাতের ছোঁয়ায় যে শস্য ফলত, তার পেছনে ছিল পলিমাটির আশীর্বাদ।
• প্রতীকী অর্থ: এই সৌরভ মূলত আমাদের মাটির প্রতি ভালোবাসা এবং ঐতিহ্যের প্রতীক।

‘ফেব্রুয়ারি ১৯৬৯’ কবিতায় কবি শামসুর রাহমান বর্ণমালাকে নক্ষত্র-এর সঙ্গে তুলনা করেছেন। এর পেছনের কারণটি বেশ কাব্যিক ও গভীর:

• কবিতায় কবি ভাষা আন্দোলনের শহীদদের আত্মত্যাগকে স্মরণ করেছেন।
• আমাদের বাংলা বর্ণমালাগুলো যেন রাতের আকাশের উজ্জ্বল নক্ষত্রের মতো, যা অন্ধকারেও পথ দেখায় এবং আমাদের অস্তিত্বের পরিচয় বহন করে।
• শহীদদের রক্তে রাঙা বর্ণমালাগুলো কবির চোখে নক্ষত্রের মতোই দীপ্তিময় ও চিরস্থায়ী, যা কখনো ম্লান হওয়ার নয়।

সহজ কথায়, বর্ণমালার পবিত্রতা ও উজ্জ্বলতাকে বোঝাতেই কবি একে আকাশের নক্ষত্রের সাথে তুলনা করেছেন।