প্রশ্ন ব্যাংক ও সমাধান মালা

এখানে সঠিক উত্তর হলো a conjunction।

খub সহজ একটা টেকনিক দিয়ে এটা মনে রাখা যায়:

• এখানে "until" শব্দটি দুটি খণ্ড বাক্য বা ক্লজকে (Wait here এবং I return) একে অপরের সাথে যুক্ত করেছে।
• যে শব্দ দুটি আলাদা বাক্য বা ক্লজকে যুক্ত করে, ব্যাকরণের ভাষায় তাকেই মূলত conjunction বলা হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Adverb clause। কারণটা খুব সহজ—

• বাক্যের আন্ডারলাইন করা অংশটি ("Unless the crown can make a better case") একটি পূর্ণাঙ্গ ক্লজ, যা মূল বাক্যের verb-কে প্রশ্ন করে (কখন বা কোন শর্তে সাজা হবে না?) তার উত্তর দিচ্ছে।
• 'Unless' দিয়ে শুরু হওয়া এই ক্লজটি শর্ত (condition) বোঝাচ্ছে এবং এটি মূলত একটি Adverbial Conjunction-এর কাজ করছে।
• তাই এটি একটি নিখাদ Adverb clause।

এখানে সঠিক উত্তর হলো হাড়ে হাড়ে।

খুব সহজে বুঝতে হলে খেয়াল করো:

• মিন মিন, ঠাঠা এবং কুট কুট—এগুলো হলো কোনো কিছু করা বা ভাবের জীবন্ত বা কাল্পনিক ধ্বনির অনুকরণে তৈরি ধ্বন্যাত্মক শব্দ।
• পক্ষান্তরে, হাড়ে হাড়ে কোনো ধ্বনির অনুকরণ নয়; এটি একটি বিশেষ পদের পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে গঠিত সাধারণ দ্বিরুক্ত শব্দ।

এখানে সঠিক উত্তর হলো গ্রেসের। ইগ্রাস প্রাচীন গ্রিক পুরাণ এবং ইতিহাস অনুযায়ী গ্রেস অঞ্চলের একজন প্রখ্যাত রাজা ছিলেন। এই ঐতিহাসিক ও পৌরাণিক চরিত্রটি গ্রেসের রাজবংশের সঙ্গেই বিশেষভাবে সম্পর্কিত।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 63। শ্রেণিমধ্যমান বের করার নিয়ম হলো নিম্নসীমা ও উচ্চসীমার যোগফলকে ২ দিয়ে ভাগ করা। ধরা যাক, দ্বিতীয় শ্রেণির ব্যবধানটি ছিল $56 - 70$ (বা এই ধরণের কোনো পরিসর যার মধ্যমান এটি)।

• শ্রেণিমধ্যমান = $\frac{\text{নিম্নসীমা} + \text{উচ্চসীমা}}{2}$
• হিসাবটি হলো: $\frac{56 + 70}{2} = \frac{126}{2} = 63$

খুব সহজেই এভাবে যেকোনো শ্রেণির মধ্যমান বের করা যায়!

এখানে সঠিক উত্তর হলো 15। পরিসংখ্যানের অংকে শ্রেণিব্যাপ্তি বা শ্রেণি ব্যবধান বের করার নিয়মটি খুব সহজ।

• প্রথমে উপাত্তগুলোর মধ্যে সবচেয়ে বড় সংখ্যা অর্থাৎ সর্বোচ্চ মান এবং সবচেয়ে ছোট সংখ্যা অর্থাৎ সর্বনিম্ন মান বের করতে হয়।
• এরপর সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মানের বিয়োগফলের সাথে ১ যোগ করে পরিসর নির্ণয় করা হয়।
• সবশেষে, পরিসরকে নির্ধারিত শ্রেণি সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলেই কাঙ্ক্ষিত শ্রেণিব্যাপ্তি বা শ্রেণি ব্যবধান পাওয়া যায়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো আদিত্য। কারণ 'আদিত্য' হলো সূর্যের একটি বহুল প্রচলিত সমার্থক শব্দ।

খুব সহজে মনে রাখার ট্রিক হলো— সূর্যকে বিভিন্ন নামে ডাকা হয়, যার মধ্যে 'আদিত্য' একটি অতি পরিচিত নাম। বাকি অপশনগুলোর মধ্যে সুধাংশু, বিধু এবং শশাঙ্ক হলো মূলত চাঁদের সমার্থক শব্দ। তাই খুব সহজেই আমরা সঠিক উত্তরটি আলাদা করে নিতে পারি।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৩%। সমবায় আইন ও বিধি অনুযায়ী, যেকোনো সমবায় সমিতির বার্ষিক অর্জিত নিট মুনাফার একটি নির্দিষ্ট অংশ বাধ্যতামূলকভাবে বিভিন্ন তহবিলে সংরক্ষণ করতে হয়। এর মধ্যে সমবায় উন্নয়ন তহবিলে চাঁদা হিসেবে জমা দিতে হয় ঠিক ৩% অংশ, যা সমবায়ের সার্বিক উন্নয়ন ও কল্যাণমূলক কাজে ব্যবহৃত হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: i ও ii। কারণটা খুব সহজ:

• ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল হয়, তাই $DE \parallel AC$ সঠিক (i)।
• এই সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর অর্ধেক হয়, অর্থাৎ $DE = \frac{1}{2}AC$ এটিও সঠিক (ii)।
• কিন্তু $BD = BE$ সবসময় সমান হবে এমন কোনো কথা নেই, কারণ ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু না হলে বাহু দুটি অসমান হতে পারে (iii ভুল)।

এখানে সঠিক উত্তর হলো i, ii ও iii। কারণ সামান্তরিকের ক্ষেত্রে নিচের বৈশিষ্ট্যগুলো পুরোপুরি মিলে যায়:

• সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সবসময় পরস্পর সমান ও সমান্তরাল হয়।
• যেকোনো একটি কর্ণ সামান্তরিকটিকে সমান দুটি সর্বসম ত্রিভুজে ভাগ করে।
• সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলোর পরিমাপও পরস্পর সমান হয়।

যেহেতু তিনটি শর্তই সঠিক, তাই সবকটি অপশনই এখানে প্রযোজ्य।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ii ও iii। বিষয়টি খুব সহজে এভাবে মনে রাখতে পারো:

• আয়তাকার ঘনবস্তুর ক্ষেত্রে সব বাহু সমান থাকে না; এর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা সাধারণত ভিন্ন হয়। তাই প্রথম বিবৃতিটি ভুল।
• এর বিপরীত তলগুলোর মধ্যবর্তী দূরত্ব সবসময় সমান বা সুষম থাকে এবং একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর মোট ৬টি তল থাকে।

তাই সঠিক বৈশিষ্ট্য হলো ২য় ও ৩য় পয়েন্টটি।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option D: $A \cup B \cup C \cup \{8\}$। এর কারণ খুব সহজ:

• সার्वিক সেট বা Universal Set-এর মূল কাজ হলো আলোচনার সাথে সম্পর্কিত সবকটি উপাদানের পাশাপাশি অতিরিক্ত কোনো উপাদান থাকলে সেটিকেও নিজের মধ্যে ধারণ করা।
• চিহ্নিত সেটের সংযোগ বা ইউনিয়নের ($ \cup $) নিয়ম হলো সব উপাদানের একত্রীকরণ।
• যেহেতু $A$, $B$ এবং $C$ সেটের সকল উপাদানের সাথে অতিরিক্ত উপাদান $\{8\}$ কেও অন্তর্ভুক্ত করতে হবে, তাই সঠিক সেটটি হবে সবগুলোর সংযোগ এবং $\{8\}$ এর সমন্বয়ে গঠিত একটি পূর্ণাঙ্গ সার্বিক সেট, অর্থাৎ $A \cup B \cup C \cup \{8\}$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 5। কারণ সমীকরণ জোটের সমাধান করার সময় যে মানগুলো পাওয়া যায়, তার মধ্যে প্রথম মানটি হলো ভুজ ($x$-এর মান) এবং দ্বিতীয় মানটি হলো কোটি ($y$-এর মান)।

• সমীকরণ জোট সমাধান করে সাধারণত $(x, y)$ আকৃতির স্থানাঙ্ক পাওয়া যায়।
• এই স্থানাঙ্কের প্রথম মানটি নির্দেশ করে ভুজ।
• তাই সঠিক মানটি হলো $5$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো প্রাকৃতিক।

বাংলাদেশ এমন এক ভৌগোলিক অবস্থানে অবস্থিত যেখানে প্রচুর নদী-নালা এবং বর্ষা মৌসুমে পর্যাপ্ত বৃষ্টিপাত হয়। পাটের সফল চাষাবাদের জন্য ঠিক এই ধরনের আর্দ্র আবহাওয়া এবং উর্বর পলিমাটি একান্ত প্রয়োজন। প্রকৃতির এই অনুকূল দান বা আশীর্বাদের ফলেই এদেশে সোনালী আঁশ পাটের ফলন সবচেয়ে ভালো হয়েছিল, যা একসময় আমাদের অর্থনীতিতে এক দুর্দান্ত বিপ্লব এনে দিয়েছিল।

এখানে সঠিক উত্তর হলো বাজারজাতকরণ। কারণ ব্যবসা শুরু করার আগে বা পণ্য তৈরি করারও মূল উদ্দেশ্য হলো গ্রাহকের চাহিদা বুঝে তা সঠিকভাবে তাদের কাছে পৌঁছে দেওয়া। ক্রেতার সন্তুষ্টি অর্জন এবং পণ্য বা সেবাকে ভোক্তার দোরগোড়ায় পৌঁছে দেওয়ার পুরো প্রক্রিয়াটিই বাজারজাতকরণের অন্তর্ভুক্ত, যা ব্যবসায়ের প্রাণকেন্দ্র হিসেবে কাজ করে।