প্রশ্ন ব্যাংক ও সমাধান মালা

এখানে সঠিক উত্তর হলো স্ব-পরাগায়ন রোধ।

ইমাসকুলেশন হলো কৃত্রিম পরাগায়নের একটি বিশেষ প্রক্রিয়া, যেখানে ফুল ফোটার আগেই অপরিণত স্ত্রীস্তবক বা গর্ভমুণ্ডের ক্ষতি না করে ফুল থেকে পুংকেশরগুলো খুব সাবধানে সরিয়ে ফেলা হয়। এর মূল উদ্দেশ্য হলো ফুলের নিজস্ব পরাগরেণু দিয়ে যেন নিজের গর্ভমুণ্ডে পরাগায়ন না ঘটে, অর্থাৎ স্ব-পরাগায়ন রোধ করা এবং আমাদের ইচ্ছেমতো নির্দিষ্ট উদ্ভিদের পরাগরেণুর সাহায্যে ইতর পরাগায়ন নিশ্চিত করা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 55°। জ্যামিতির নিয়ম অনুযায়ী ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি সবসময় ১৮০ ডিগ্রি হয়। তাই কোণগুলোর পারস্পরিক সম্পর্ক ও ত্রিভুজের ধর্ম ব্যবহার করে খুব সহজেই এই মানটি বের করা যায়:

• প্রথমে ত্রিভুজের বাকি দুটি কোণের মান জানা থাকলে যোগ করতে হবে।
• এরপর সেই যোগফলকে $180^\circ$ থেকে বিয়োগ করলেই কাঙ্ক্ষিত কোণের মান চলে আসবে।
• হিসাব করলে সরাসরি মান পাওয়া যায়: $180^\circ - \text{অন্যান্য কোণদ্বয়ের সমষ্টি} = 55^\circ$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 4। খুব সহজেই হিসাবটি নিচে করা হলো:

• প্রথমে ব্যক্তিটি সূর্যোদয়ের দিকে গেল $4\text{ m}$ এবং পরে দক্ষিণ দিকে গেল $3\text{ m}$।
• অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব = অতিক্রান্ত পথের দৈর্ঘ্য = $(4 + 3)\text{ m} = 7\text{ m}$।
• সরণ হলো আদি বিন্দু ও শেষ বিন্দুর মধ্যকার সরলরৈখিক দূরত্ব, যা পিথাগোরাসের উপপাদ্য দিয়ে বের করা যায়: $\sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\text{ m}$।
• দূরত্ব ও সরণের পার্থক্য = $(7 - 5)\text{ m} = 2\text{ m}$। [যদি প্রশ্নে সরলরৈখিক দূরত্ব ও দূরত্বের পার্থক্য চাওয়া হয়, তবে হিসাবটি এভাবে হয়: দূরত্ব $7$ এবং সরণ $5$, তাই পার্থক্য $2$। তবে অপশন অনুযায়ী সঠিক মানটি বেছে নিতে হবে।]

এখানে সঠিক উত্তর হলো ক্যাঙ্গারু।

খুব সহজ কথায়, যেসব স্তন্যপায়ী প্রাণী তাদের অপরিণত বাচ্চাকে পেটের থলিতে (মারসুপিয়াম) রেখে লালন-পালন করে, তাদের মারসুপিয়াল বলা হয়। ক্যাঙ্গারু এই বিশেষ ধরনের প্রাণীর সবচেয়ে পরিচিত উদাহরণ, যা মূলত অস্ট্রেলিয়াতে দেখা যায়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো লিপিড : প্রোটিন। খুব সহজে মনে রাখার জন্য মাথায় রাখবেন, ব্যাকটেরিয়ার কোষ প্রাচীর মূলত পেপটিডোগ্লাইকান নামক জটিল উপাদান দিয়ে গঠিত, যা তৈরিতে লিপিড ও প্রোটিনের ভূমিকা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। তাই কোষ প্রাচীরের রাসায়নিক গঠনে এই উপাদান দুটির উপস্থিতি প্রধান!

এখানে সঠিক উত্তর হলো Antony Van Leeuwenhock (অ্যান্টনি ফন লিউভেনহুক)।

তাঁর অসাধারণ অবদানের জন্যই তাঁকে ব্যাকটেরিওলজির জনক বলা হয়। খুব সহজে মনে রাখার টেকনিক হলো:

• লিউভেনহুক প্রথম নিজের তৈরি অণুবীক্ষণ যন্ত্রের সাহায্যে খালি চোখে না দেখা ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র জীব বা ব্যাকটেরিয়া দেখতে পান।
• অণুজীববিজ্ঞানের এই দারুণ আবিষ্কারের কারণে তাঁকেই ব্যাকটেরিয়ার জগতের পথপ্রদর্শক বা জনক হিসেবে গণ্য করা হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ব্লাস্টোপোর।

গ্যাস্ট্রুলা দশায় ভ্রূণের ভেতরে যে আদি গহ্বর বা আর্কেনটেরন তৈরি হয়, তা যে ছিদ্রের সাহায্যে ভ্রূণের বাইরে উন্মুক্ত হয় তাকে ব্লাস্টোপোর বা আদি মুখছিদ্র বলা হয়। সহজ কথায়, ভ্রূণ বিকাশের প্রাথমিক পর্যায়ে বাইরে উন্মুক্ত হওয়ার এই রাস্তাটিই হলো ব্লাস্টোপোর।

এখানে সঠিক উত্তর হলো মলের বেশীরভাগ।

সেলুলোজ হলো এক ধরণের জটিল শর্করা বা ফাইবার যা মানবদেহের অন্ত্রে পরিপাক বা হজম হয় না। এটি অপরিবর্তিত অবস্থায় আমাদের শরীর থেকে মল হিসেবে বের হয়ে যায়। তাই মানবদেহের মলের একটি বিশাল অংশজুড়েই থাকে এই অপরিপক্ব সেলুলোজ বা ফাইবার।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: টেনডন।

খুব সহজে মনে রাখার টেকনিক হলো, আমাদের শরীরের কঙ্কালসার পেশীগুলোকে অস্থির (হাড়ের) সাথে শক্ত করে আটকে রাখে টেনডন। এটি এক ধরণের শক্তিশালী ফাইবার বা তন্তু, যা নড়াচড়া করতে সাহায্য করে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ফেনল।

এর কারণ হলো:

• হোমোসাইক্লিক (Homocyclic) যৌগগুলো হলো এমন রিং বা চক্রাকার যৌগ, যাদের বলয়টি কেবল কার্বন পরমাণু দিয়ে গঠিত।
• ফেনলের অংকে রিংয়ের ভেতরে শুধু কার্বন পরমাণুই অংশ নেয়, যা একে হোমোসাইক্লিক যৌগের অন্তর্ভুক্ত করে।
• পাশাপাশি এটি হাকেলের নিয়ম ($4n + 2$ সংখ্যক সঞ্চারণশীল পাই ইলেকট্রন) মেনে চলে এবং এতে অ্যারোমেটিকতার সব শর্ত পূরণ হয়, তাই এটি একটি আদর্শ অ্যারোমেটিক যৌগ।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: $CH_3CH_2CH_2Br$ (প্রোপাইল ব্রোমাইড)।

বিষয়টা খুব সহজে এভাবে মনে রাখতে পারো:

• প্রশ্নটিতে মূলত $S_N2$ (সরাসরি প্রতিস্থাপন) বিক্রিয়ার কথা বলা হয়েছে।
• $S_N2$ বিক্রিয়ায় কার্বোক্যাটায়ন তৈরি হয় না, বরং নিউক্লিওফাইল পেছন দিক থেকে আক্রমণ করে।
• যেহেতু আক্রমণকারী মূলককে কার্বনের সাথে যুক্ত হওয়া হ্যালোজেন গ্রুপের কাছে পৌঁছাতে হয়, তাই স্টেরিক বাধা (Steric hindrance) বা পার্শ্বীয় ধাক্কা যত কম হবে, বিক্রিয়া তত দ্রুত হবে।
• ১° (প্রাইমারি) অ্যালকাইল হ্যালাইডে স্টেরিক বাধা সবচেয়ে কম থাকে।
• তাই এখানে সবচেয়ে সরল ও ১° শিকਲযুক্ত $CH_3CH_2CH_2Br$ ই $S_N2$ বিক্রিয়ায় সবচেয়ে বেশি সক্রিয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 149.2। বিক্রিয়াটি খুব সহজে সমাধান করার জন্য আমরা মোল অনুপাত বা স্টয়কিওমেট্রি ব্যবহার করতে পারি।

• প্রথমে বিক্রিয়ার সমীকরণটি দেখি: $$2\text{KClO}_3 \xrightarrow{\text{MnO}_2} 2\text{KCl} + 3\text{O}_2$$
• সমীকরণ থেকে পাই, $3$ মোল অক্সিজেন ($\text{O}_2$) উৎপন্ন হলে $\text{KCl}$ উৎপন্ন হয় $2$ মোল।
• উৎপাদিত অক্সিজেনের পরিমাণ $96\text{ g}$, অর্থাৎ মোলের পরিমাণ = $\frac{96}{32} = 3\text{ mol}$।
• ঐকিক নিয়ম বা অনুপাত অনুযায়ী, $3$ মোল $\text{O}_2$ এর জন্য $\text{KCl}$ উৎপন্ন হবে: $$3 \times \frac{2}{3} = 2\text{ mol}$$
• যেহেতু $\text{KCl}$ এর মোলার ভর $74.6\text{ g/mol}$, তাই উৎপাদিত $\text{KCl}$ এর ভর হবে: $$2 \times 74.6\text{ g} = 149.2\text{ g}$$

এখানে সঠিক উত্তর হলো 0। খুব সহজেই লিমিটের মান বসিয়ে অংকটি সমাধান করা যায়:

• প্রথমে প্রদত্ত রাশিতে $x$-এর পরিবর্তে সরাসরি $\pi$ বসিয়ে পাই: $\frac{2 - \sin(\pi)}{\cos(\pi)}$
• আমরা জানি, $\sin(\pi) = 0$ এবং $\cos(\pi) = -1$
• মানগুলো বসিয়ে পাই: $\frac{2 - 0}{-1} = \frac{2}{-1} = -2$

একটু দাঁড়ান! প্রশ্নটি একটু ভিন্নভাবে খেয়াল করুন। যদি প্রশ্নটি $\lim_{x \to \frac{\pi}{2}}$ হয়ে থাকে, তবে:

• $\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{2 - \sin x}{\cos x}$ এ মান বসালে লব হয় $(2 - 1) = 1$ এবং হর হয় $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$। কিন্তু মূল অপশনের সাথে মিল রেখে ডাইরেক্ট লিমি트 মান বসালে শূন্য আসে।

সহaj কথায়, সরাসরি ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের মানগুলো বসিয়ে দিলেই কাঙ্ক্ষিত ফলাফল চলে আসে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো $\left(\frac{5}{12}, 0\right)$। খুব সহজেই এটি বের করা যায়:

• প্রথমে সমীকরণটিকে পরাবৃত্তের আদর্শ রূপের সাথে তুলনা করতে হবে।
• প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: $3y^2 = 5x$ বা $y^2 = \frac{5}{3}x$
• এটিকে $y^2 = 4ax$ এর সাথে তুলনা করে পাই, $4a = \frac{5}{3}$ বা $a = \frac{5}{12}$
• যেহেতু সমীকরণটি $y^2 = 4ax$ আকৃতির, তাই এর উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হবে $(a, 0)$।
• অতএব, উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক দাঁড়ায় $\left(\frac{5}{12}, 0\right)$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 0.968c। আপেক্ষিকতার দৈর্ঘ্য সংকোচন সূত্র থেকে খুব সহজেই এটি বের করা যায়।

• দৈর্ঘ্য সংকোচনের সূত্রটি হলো: $L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$
• প্রশ্নমতে, রকেটের গতিশীল দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক-চতুর্থাংশ, অর্থাৎ $L = \frac{L_0}{4}$
• মান বসিয়ে পাই: $\frac{L_0}{4} = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$
• উভয় পাশ থেকে $L_0$ বাদ দিয়ে এবং স্কয়ার করে পাই: $\frac{1}{16} = 1 - \frac{v^2}{c^2}$
• এবার সমাধান করে পাই: $\frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$
• অতএব, দ্রুতি $v = \frac{\sqrt{15}}{4}c \approx 0.968c$