প্রশ্ন ব্যাংক ও সমাধান মালা

এখানে সঠিক উত্তর হলো রেটিনায়। চোখ দিয়ে কোনো কিছু দেখার মূল প্রক্রিয়াটি শুরু হয় চোখের একদম পেছনের পর্দায়, যাকে আমরা রেটিনা বলি।

খুব সহজ কথায় মনে রাখার টেকনিক হলো:

• চোখের ভেতরে আলো এসে পড়ার পর, সেখানে থাকা বিশেষ কিছু কোষ (যেমন রড ও কোন কোষ) আলো শোষণ করে ব্রেইনে সিগন্যাল পাঠায়।
• এই আলো সংবেদী কোষগুলো কেবল চোখের রেটিনাতেই অবস্থান করে, অন্য কোথাও নয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: ১ম।

খুব সহজ একটা বিষয় মাথায় রাখলে এর উত্তর দেওয়া যায়:

• যেকোনো পরিমাপের যন্ত্রের লঘিষ্ঠ ধ্রুবক (Least Count) যত কম হয়, সেই যন্ত্র দিয়ে পরিমাপ তত বেশি নিখুঁত বা নির্ভুল হয়।
• এখানে প্রথম স্ফেরোমিটারটির লঘিষ্ঠ ধ্রুবক হলো $0.0001\text{ mm}$, যা বাকিগুলোর তুলনায় সবচেয়ে কম।
• তাই এটি দিয়ে গোলীয় তলের পরিমাপ সবচেয়ে বেশি নির্ভুলভাবে মাপা সম্ভব।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 14। খুব সহজেই অ্যাভোগাদ্রোর সূত্র ব্যবহার করে এটি সমাধান করা যায়।

• নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও চাপে যেকোনো গ্যাসের সমান আয়তনে সমান সংখ্যক অণু থাকে।
• যেহেতু পাত্রের আয়তন, তাপমাত্রা এবং চাপ উভয় গ্যাসের ক্ষেত্রেই সমান, তাই পাত্রে অক্সিজেন এবং নাইট্রোজেন উভয় গ্যাসেরই মোল সংখ্যা একদম সমান হবে।
• অক্সিজেনের ($O_2$) আণবিক ভর $32 \text{ g/mol}$ হলে, $16 \text{ g}$ অক্সিজেনের মোল সংখ্যা হলো: $$\frac{16}{32} = 0.5 \text{ mol}$$
• যেহেতু নাইট্রোজেনের ($N_2$) মোল সংখ্যাও $0.5 \text{ mol}$ হতে হবে, এবং নাইট্রোজেনের আণবিক ভর $28 \text{ g/mol}$, তাই প্রয়োজনীয় নাইট্রোজেনের ভর হবে: $$0.5 \times 28 = 14 \text{ g}$$

এখানে সঠিক উত্তর হলো $20 \times 10^{-3}$। খুব সহজ একটি সূত্রের সাহায্যে এই অঙ্কটি সমাধান করা যায়:

• আপeক্ষিক আর্দ্রতা, $R = \frac{f}{F} \times 100\%$
• এখানে, শিশিরাঙ্কে জলীয় বাষ্পের চাপ ($f$) = $14 \times 10^{-3} \text{ mHg}$
• আপেক্ষিক আর্দ্রতা ($R$) = $70\% = 0.7$
• নির্ণেয় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ ($F$) = $\frac{f}{R}$
• মান বসিয়ে পাই, $F = \frac{14 \times 10^{-3}}{0.7} = 20 \times 10^{-3} \text{ mHg}$

এখানে সঠিক উত্তর হলো মহাকর্ষ বল। প্রকৃতিতে যে চার ধরনের মৌলিক বল রয়েছে, তার মধ্যে মহাকর্ষ বলের মান সবচেয়ে কম বা এটি সবচেয়ে দুর্বল বল।

• মহাকর্ষ বল অত্যন্ত দুর্বল হলেও এটি মহাবিশ্বের বড় বড় বস্তু যেমন গ্রহ, নক্ষত্র এবং গ্যালাক্সিগুলোর গতি এবং অবস্থান নিয়ন্ত্রণে সবচেয়ে বড় ভূমিকা রাখে।
• তুলনামূলকভাবে সবল বলগুলো (যেমন সবল নিউক্লীয় বল বা তড়িৎ-চৌম্বক বল) অনেক বেশি শক্তিশালী হলেও তাদের কাজের পরিসর অত্যন্ত সীমিত।

এখানে সঠিক উত্তর হলো $P_2O_2$। পর্যায় সারণিতে অধাতুর অক্সাইডগুলো সাধারণত অম্লীয় প্রকৃতির হয়ে থাকে এবং অধাতুর অধাতব বৈশিষ্ট্য যত বাড়ে, তার অক্সাইডের অম্লীয় ধর্মও তত বেশি তীব্র হয়। এই যৌগটি পানিতে দ্রবীভূত হয়ে দ্রুত শক্তিশালী অম্লীয় দ্রবণ তৈরি করতে সক্ষম, যা এর উচ্চ অম্লীয় প্রকৃতির পরিচয় দেয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো $sp^3$। খুব সহজেই বিষয়টি বুঝে নেওয়া যাক:

• কার্বনের যোজ্যতা স্তরে মোট ৪টি ইলেকট্রন থাকে।
• $CH_3OH$ অণুতে কার্বন পরমাণুটি মোট ৪টি একক বন্ধন ($\sigma$ bond) তৈরি করে—এর মধ্যে ৩টি বন্ধন আসে হাইড্রোজেন পরমাণুর সাথে এবং ১টি বন্ধন আসে $-OH$ মূলকের অক্সিজেনের সাথে।
• কোনো কার্বনের সাথে যদি ৪টি একক বন্ধন বা সিগমা বন্ধন যুক্ত থাকে, তবে তার সংকরায়ন বা হাইব্রিডাইজেশন সবসময় $sp^3$ হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো গাঢ় নীল। কারণ খুব সহজ একটা কেমিক্যাল বিক্রিয়ার মাধ্যমে এটা ঘটে!

যখন কপার আয়ন ($Cu^{2+}$)-এর জলীয় দ্রবণে অল্প পরিমাণে অ্যামোনিয়াম হাইড্রোক্সাইড ($\text{NH}_4\text{OH}$) যোগ করা হয়, তখন হালকা নীল রঙের কপার হাইড্রোক্সাইডের ($\text{Cu(OH)}_2$) অধঃক্ষেপ পড়ে। কিন্তু যখন অতিরিক্ত বা অধিক পরিমাণে $\text{NH}_4\text{OH}$ যোগ করা হয়, তখন এই অধঃক্ষেপটি দ্রবীভূত হয়ে একটি জটিল যৌগ টেট্রাঅ্যামিনকপার(II) আয়ন $[\text{Cu(NH}_3)_4]^{2+}$ তৈরি করে।

এই জটিল যৌগের উপস্থিতির কারণেই দ্রবণটি অসাধারণ সুন্দর ও চমৎকার গাঢ় নীল বর্ণ ধারণ করে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো অমূলদ সংখ্যা, কারণ এই সংখ্যাগুলোকে সাধারণ সাধারণ ভগ্নাংশ বা দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না।

• যেসব সংখ্যাকে $\frac{p}{q}$ আকারে (যেখানে $p$ ও $q$ পূর্ণ সংখ্যা এবং $q \neq 0$) প্রকাশ করা যায় না, সেগুলোকে অমূলদ সংখ্যা বলে।
• যেমন: $\sqrt{2}$, $\pi$ ইত্যাদি হলো অমূলদ সংখ্যা, যাদের দশমিক বিস্তার অসীম ও অনাবৃত্ত।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B: $\frac{1}{36}$। খুব সহজেই বিষয়টি এভাবে চিন্তা করা যায়:

• প্রথম ছক্কাটি নিক্ষেপ করলে যেকোনো একটি সংখ্যা আসবে।
• দ্বিতীয় ছক্কাটিতে প্রথম ছক্কার ঠিক একই সংখ্যা আসার সম্ভাবনা হলো $\frac{1}{6}$।
• তৃতীয় ছক্কাটিতেও প্রথম ছক্কার মতো একই সংখ্যা আসার সম্ভাবনাও হলো $\frac{1}{6}$।
• সুতরাং, তিনটিতেই একই সংখ্যা আসার মোট সম্ভাবনা = $\frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: \frac{3}{2}। বিষয়টি একটু খেয়াল করলেই খুব সহজে সমাধান করা যায়:

• ধারাটি হলো: $1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{3^3} + \frac{1}{3^4} + \dots$
• এটি একটি অনন্ত গুণোত্তর ধারা (Infinite Geometric Series), যার প্রথম পদ $a = 1$ এবং সাধারণ অনুপাত $r = \frac{1}{3}$ (যেহেতু $\frac{1}{3} < 1$, তাই অনন্ত পদের সমষ্টির সূত্র প্রযোজ্য)।
• অনন্ত পদের সমষ্টির সূত্রটি হলো: $S_\infty = \frac{a}{1 - r}$
• এখন মানগুলো বসিয়ে পাই: $$S_\infty = \frac{1}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2}$$

ব্যস, খুব সহজেই ধারাটির যোগফল পেয়ে গেলাম!

এখানে সঠিক উত্তর হলো গামা।

গামা রশ্মি হলো মূলত এক ধরণের উচ্চ শক্তির তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ। এর ভর ও চার্জ নেই বললেই চলে, যার কারণে এর কণাগুলোর গতি ও শক্তি অনেক বেশি থাকে। এই প্রচণ্ড শক্তির জন্যই গামা রশ্মি যেকোনো পদার্থের ভেতর দিয়ে খুব সহজে অনেক দূর পর্যন্ত ভেদ করে চলে যেতে পারে। তাই অন্য যেকোনো তেজস্ক্রিয় রশ্মির (যেমন: আলফা বা বিটা) তুলনায় গামার ভেদন ক্ষমতা সবচেয়ে বেশি।

এখানে সঠিক উত্তর হলো $\frac{\lambda}{2}$। খুব সহজে বিষয়টি এভাবে মনে রাখতে পারো:

• একটি পূর্ণ তরঙ্গের দৈর্ঘ্য হলো $\lambda$।
• স্থির তরঙ্গের ক্ষেত্রে, পরপর দুটি নিস্পন্দ বিন্দু (node) অথবা পরপর দুটি সুস্পন্দ বিন্দুর (antinode) মধ্যকার দূরত্ব সর্বদা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অর্ধেক হয়।
• অর্থাৎ, সুস্পন্দ বিন্দু দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব = $\frac{\lambda}{2}$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B: $(C_2H_5)_2O$ (ডাইইথাইল ইথার)। এর কারণ খুব সহজ—

• ডাইইথাইল ইথারে কোনো আন্তঃআণবিক হাইড্রোজেন বন্ধন থাকে না, যা এর স্ফুটনাঙ্ক অন্যান্য যৌগের তুলনায় অনেক কমিয়ে দেয়।
• অন্যদিকে, বাকি যৌগগুলোতে হাইড্রোজেন বন্ধন বা শক্তিশালী পোলার আকর্ষণের কারণে অণুগুলো একে অপরকে শক্ত করে ধরে রাখে, ফলে তাদের স্ফুটনাঙ্ক বেশি হয়।

তাই কম স্ফুটনাঙ্কের জন্য ইথার যৌগতাই এখানে সঠিক পছন্দ!

এখানে সঠিক উত্তর হলো আয়নিকরণ শক্তি।

গ্যাসীয় অবস্থার কোনো মৌলের এক মোল বিচ্ছিন্ন পরমাণু থেকে একটি করে ইলেকট্রন অসীম দূরত্বে সরিয়ে একে এক মোল ধনাত্মক আয়নে পরিণত করতে যে পরিমাণ শক্তির প্রয়োজন হয়, তাকেই ওই মৌলের আয়নিকরণ শক্তি (Ionization Energy) বলা হয়।