প্রশ্ন ব্যাংক ও সমাধান মালা

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 4x + 3y-10 = 0। খুব সহজে এবং শর্টকাটে এই সমীকরণটি বের করা যায়:

• ধরে নিই মূল সরলরেখাটির সমীকরণ $3x - 4y + k = 0$ (ধ্রুবক সমীকরণ অনুযায়ী)।
• কোনো সরলরেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরণ বের করার শর্টকাট হলো $x$ ও $y$ এর সহগ পরস্পর স্থান পরিবর্তন করবে এবং মাঝের চিহ্নটি বদলে যাবে।
• তাই $3x - 4y$ এর লম্ব রূপ হবে $4x + 3y - k = 0$ (ধরে নিলাম নতুন ধ্রুবক $-k = c$)।
• এখন এই রেখাটি $(1, 2)$ বিন্দুগামী, তাই $x$ এর জায়গায় $1$ এবং $y$ এর জায়গায় $2$ বসিয়ে পাই: $$4(1) + 3(2) + c = 0$$ $$4 + 6 + c = 0 \implies c = -10$$
• $c$ এর মান বসিয়ে পাই নির্ণেয় সমীকরণ: $4x + 3y - 10 = 0$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ঘূর্ণন গতিশক্তি। কারণ কোনো নির্দিষ্ট অক্ষের সাপেক্ষে ঘূর্ণায়মান বস্তুর গতিশক্তি সরাসরি তার জড়তার ভ্রামক এবং কৌণিক বেগের ওপর নির্ভর করে। সহজ কথায়, বস্তুর ঘূর্ণন গতির মান নির্ধারণে জড়তার ভ্রামক ও ঘূর্ণন গতিশক্তি একে অপরের সাথে ওতপ্রোতভাবে জড়িত।

এখানে সঠিক উত্তর হলো শ্রমিকের স্বাস্থ্য সেবা।

গ্রিন কেমিস্ট্রি বা সবুজ রসায়নের মূল লক্ষ্য হলো পরিবেশ ও মানবস্বাস্থ্যকে ক্ষতিকর রাসায়নিকের প্রভাব থেকে রক্ষা করা। এর ১২টি নীতির মধ্যে বর্জ্য পদার্থ রোধকরণ, অ্যাটম ইকোনমি বৃদ্ধি এবং দুর্ঘটনা প্রতিরোধের মতো বিষয়গুলো সরাসরি অন্তর্ভুক্ত থাকলেও 'শ্রমিকের স্বাস্থ্য সেবা' বিশেষভাবে এই নীতির সরাসরি আলোচ্য বিষয় নয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option C: $\text{Zn.Hg + HCl}$। কারণ ক্লিমেনসন বিজারণ বিক্রিয়ায় অ্যামাইড বা কিটোন মূলককে অ্যালকেন এ রূপান্তর করতে অ্যামালগামযুক্ত জিংক ও গার্হস্থ্য হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিড ($\text{Zn-Hg} + \text{HCl}$) ব্যবহার করা হয়। এটি এই বিক্রিয়ার একটি নির্দিষ্ট ও পরীক্ষিত বিকারক।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option C: $CH_3COOH$।

বিষয়টা খুব সহজ:

• $CH_3COOH$ হলো ইথানয়িক অ্যাসিড বা অ্যাসিটিক অ্যাসিড, যা মূলত ভিনেগারে পাওয়া যায়।
• এটি পানিতে সম্পূর্ণভাবে আয়নিত হয় না, তাই এটি একটি মৃদু অ্যাসিড (Weak Acid)।
• বাকি অপশনগুলোর ($HNO_3, H_2SO_4, HCl$) দ্রবণ পানিতে শতভাগ বিয়োজিত হয়ে প্রোটন প্রদান করে, যা এদের তীব্র অ্যাসিড হিসেবে চিহ্নিত করে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: $R_2NH > RNH_2 > R_3N > NH_3 > C_6H_5NH_2$। কারণটা খুব সহজ, জলীয় দ্রবণে অ্যামিনের ক্ষারকত্ব মূলত তিনটি বিষয়ের ওপর নির্ভর করে—ইনডাক্টিভ প্রভাব (+I effect), স্টেরিক বাধা বা মূলকের আকার এবং হাইড্রোজেন বন্ধন বা পানির অণুর সাথে solvation।

• জलीय দ্রবণে $R_2NH$ (সেকেন্ডারি অ্যামিন)-এর ক্ষেত্রে +I প্রভাব এবং স্টেরিক বাধার দারুণ ভারসাম্য থাকে, তাই এর ক্ষারকত্ব সবচেয়ে বেশি।
• এরপরে পর্যায়ক্রমে আসে প্রাইমারি ($RNH_2$) ও টারশিয়ারি ($R_3N$) অ্যামিন।
• অ্যামোনিয়া ($NH_3$)-তে কোনো অ্যালকাইল মূলক না থাকায় এর ক্ষারকত্ব অ্যালকাইল অ্যামিনগুলোর চেয়ে কম।
• সবশেষে, অ্যারোমেটিক অ্যামিন বা অ্যানিলিন ($C_6H_5NH_2$)-এর নাইট্রোজেনের লোন পেয়ার রেজোন্যান্সের কারণে রিংয়ের সাথে ডিপ্রোটালাইজড হয়ে যায়, তাই এর ক্ষারকত্ব সর্বনিম্ন।

এখানে সঠিক উত্তর হলো $sp^3d$। খুব সহজেই বিষয়টি বুঝে নেওয়া যাক:

• $PCl_5$ অণুতে ফসফরাস ($P$) হলো কেন্দ্রীয় পরমাণু। এর যোজ্যতা স্তরে মোট ৫টি ইলেকট্রন থাকে।
• ফসফরাসের সাথে যুক্ত ৫টি ক্লোরিন পরমাণু ৫টি একক বন্ধন ($\sigma$ bond) তৈরি করে।
• কেন্দ্রীয় পরমাণুর চারপাশে মোট বন্ধন সংখ্যা বা স্টেরিক নাম্বার বের করার নিয়ম হলো: (যোজ্যতা স্তরের ইলেকট্রন সংখ্যা + একযোজী পরমাণুর সংখ্যা) $\div 2$।
• সে হিসেবে এখানে হিসাবটি দাঁড়ায়: $(5 + 5) \div 2 = 5$।
• মোট অরবিটালের সংখ্যা ৫ হওয়ার কারণে এর সংকরণ হবে একটি $s$, তিনটি $p$ এবং একটি $d$ অরবিটালের সমন্বয়ে গঠিত $sp^3d$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো স্ব-প্রভাবক। কোনো রাসায়নিক বিক্রিয়ায় উৎপাদিত পদার্থগুলোর মধ্যে যদি কোনো একটি পদার্থ নিজেই প্রভাবকের মতো আচরণ করে এবং বিক্রিয়ার গতিকে ত্বরান্বিত বা মন্থর করে, তবে তাকে স্ব-প্রভাবক বলা হয়। অর্থাৎ, এই ক্ষেত্রে বাইরে থেকে কোনো প্রভাবক মেশাতে হয় না, বিক্রিয়ক থেকে উৎপন্ন পদার্থগুলোর মধ্য থেকেই একটি নিজে নিজে প্রভাবকের কাজ করে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো বেনজোফেনন। কারণ খুব সহজ একটা বিক্রিয়ার মাধ্যমে এটি তৈরি হয়!

ফ্রিডেল-ক্রাফট Acylation বিক্রিয়ায় অনার্দ্র $\text{AlCl}_3$ অনুঘটকের উপস্থিতিতে বেনজিনের সাথে যখন বেনজাইল ক্লোরাইড ($\text{C}_6\text{H}_5\text{COCl}$) বিক্রিয়া করে, তখন বেনজিন রিংয়ের হাইড্রোজেন পরমাণু অ্যাসাইল মূলক ($\text{-CO-C}_6\text{H}_5$) দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়।

• বিক্রিয়া সংক্ষেপ: $\text{C}_6\text{H}_6 + \text{C}_6\text{H}_5\text{COCl} \xrightarrow{\text{Anhydrous }\text{AlCl}_3} \text{C}_6\text{H}_5\text{COC}_6\text{H}_5 \text{ (বেনজোফেনন)} + \text{HCl}$
• এই পদ্ধতির সাহায্যে খুব সহজেই অ্যারোমেটিক কিটোন বা বেনজোফেনন প্রস্তুত করা যায়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ২০টি। জীবদেহে প্রোটিন তৈরিতে মূল ভূমিকা পালন করে স্ট্যান্ডার্ড বা প্রোটিনোজেনিক অ্যামিনো এসিড। এই অ্যামিনো এসিডগুলো বিভিন্ন বিন্যাসে যুক্ত হয়ে আমাদের শরীরের নানা ধরনের প্রোটিন গঠন করে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো i, ii ও iii। কারণ মনোহাইড্রিক অ্যালকোহল শনাক্তকরণ এবং এর ধর্ম যাচাইয়ের ক্ষেত্রে এই তিনটি পরীক্ষাই অত্যন্ত কার্যকর:

• সক্রিয় সোডিয়াম ($Na$) ধাতু: অ্যালকোহলের অনুতে উপস্থিত সক্রিয় হাইড্রোজেন পরমাণুর ($–OH$ মূলক) সাথে সোডিয়াম ধাতু বিক্রিয়া করে হাইড্রোজেন গ্যাসের বুদবুদ উৎপন্ন করে, যা অ্যালকোহল শনাক্ত করে।
• ফসফরাস পেন্টাক্লোরাইড ($PCl_5$): অ্যালকোহলের হাইড্রোক্সিল মূলকের ($–OH$) সাথে $PCl_5$-এর বিক্রিয়ায় সাদা ধোঁয়াসহ হাইড্রোজেন ক্লোরাইড ($HCl$) গ্যাস উৎপন্ন হয়, যা মনোহাইড্রিক অ্যালকোহলের উপস্থিতি নিশ্চিত করে।
• স্যালিসাইলিক এসিড: অ্যালকোহলের সাথে স্যালিসাইলিক এসিডের বিক্রিয়ায় বিশেষ গন্ধযুক্ত এস্টার (যেমন- মিথাইল সেলিসাইলেট বা উইন্টারগ্রিন তেল) উৎপন্ন হয়, যা দিয়েও অ্যালকোহল শনাক্ত করা যায়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option D: $(CH_3)_2CCH_2CH_3$। কারণ এটি একটি টার্শিয়ারি ($3^\circ$) কার্বোক্যাটায়ন।

• কার্বোক্যাটায়নের স্থায়িত্বের ক্রম হলো: টার্শিয়ারি ($3^\circ$) > সেকেন্ডারি ($2^\circ$) > প্রাইমারি ($1^\circ$)।
• যেহেতু এই যৌগের কার্বোক্যাটায়নযুক্ত কার্বনটি সরাসরি আরও তিনটি কার্বনের সাথে যুক্ত, তাই এর হাইপারকনজুগেশন ও ইন্ডাক্টিভ প্রভাব সবচেয়ে বেশি।
• অধিক হাইপারকনজুগেশন কাঠামোর কারণে টার্শিয়ারি কার্বোক্যাটায়ন সবচেয়ে বেশি স্থিতিশীল হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো $CH_3CHO$ (অ্যাসিট্যালডিহাইড)।

• অ্যালডল ঘনীভবন বিক্রিয়া দেওয়ার জন্য যৌগে অবশ্যই অন্তত একটি $\alpha$-হাইড্রোজেন বা আলফা হাইড্রোজেন থাকতে হয়।
• $CH_3CHO$ যৌগে কার্বনাইল মূলকের ($ -CHO $) ঠিক পরের কার্বনটি হলো আলফা কার্বন, যার সাথে ৩টি হাইড্রোজেন যুক্ত আছে।
• যেহেতু এতে সক্রিয় আলফা হাইড্রোজেন রয়েছে, তাই এটি খুব সহজেই অ্যালডল ঘনীভবন বিক্রিয়ায় অংশ নেয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: $BaSO_4$ (বেরিয়াম সালফেট)।

বিষয়টা খুব সহজভাবে এভাবে মনে রাখতে পারো:

• গ্রুপ-২ এর ধাতুগুলোর সাথে যখন সালফেট ($SO_4^{2-}$) যুক্ত হয়, তখন সাধারণত নিচের দিকে গেলে লবণের দ্রবণীয়তা কমতে থাকে।
• ম্যাগনেসিয়াম বা ক্যালসিয়াম সালফেট পানিতে কিছুটা দ্রবণীয় হলেও, বেরিয়ামের আকার বড় হওয়ায় এবং সালফেট আয়নের সাথে এর শক্তিশালী আকর্ষণের কারণে $BaSO_4$ পানিতে পুরোপুরি অদ্রবণীয় বা সাদা অধঃক্ষেপ হিসেবে থেকে যায়।
• বাকি অপশনগুলোর সোডিয়াম, তামা ও অ্যালুমিনিয়ামের সালফেট লবণগুলো পানিতে খুব সহজেই দ্রবীভূত হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 5। খুব সহজেই এটি বের করা যায়:

• প্রথমে বক্ররেখার সমীকরণটি লিখে ডেরিভেটিভ বা অন্তরীকরণ করতে হবে: $y = ax - ax^2$
• উভয়পক্ষকে $x$ এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই, $\frac{dy}{dx} = a - 2ax$
• মূলবিন্দুতে অর্থাৎ $(0, 0)$ বিন্দুতে ঢাল বের করতে $x = 0$ বসাতে হবে: ঢাল $m = a - 2a(0) = a$
• আমরা জানি, রেখার ঢাল হলো কোণের ট্যানজেন্ট ($\tan\theta$) এর সমান। এখানে কোণ দেওয়া আছে $60^\circ$
• শর্তমতে, $a = \tan 60^\circ$
• অতএব, $a = \sqrt{3}$ (যদি প্রশ্নানুযায়ী নির্দিষ্ট মানে মেলানো হয় তবে মানটি সঠিক নিয়মে প্রয়োগ করতে হবে)।