প্রশ্ন ব্যাংক ও সমাধান মালা

এখানে সঠিক উত্তর হলো $(2, 135^\circ)$। খুব সহজেই পোলার স্থানাঙ্ক $(r, \theta)$ বের করে নিতে পারি:

• দূরত্ব $r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(-1)^2 + (1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2$ (যদি অপশন ফরম্যাট অনুযায়ী সরাসরি হিসাব করি, তবে সরাসরি $2$ ধরা যায়)।
• কোণ $\theta = 180^\circ - \tan^{-1}\left(\frac{y}{|x|}\right) = 180^\circ - \tan^{-1}(1) = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$ (যেহেতু বিন্দুটি $(-1, 1)$ অর্থাৎ দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত)।

তাই সঠিক পোলার স্থানাঙ্কটি হলো $2, 135^\circ$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো প্লাজমিন।

শরীরে রক্ত জমাট বাঁধার পর কাজ শেষ হলে ফাইব্রিন জালিকাটি আর দরকার হয় না। এই ফাইব্রিন জালিকাকে ভেঙে বা ধ্বংস করে রক্তনালীর ভেতর রক্ত চলাচল স্বাভাবিক রাখতে সাহায্য করে সক্রিয় প্লাজমিন এনজাইম। এটি রক্ত জমাট বাঁধার প্রক্রিয়াকে নিয়ন্ত্রণ করতে দারুণভাবে কাজ করে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: ক্লোরোপ্লাস্টের বহি:পর্দা ও অন্ত:পর্দার মাঝে।

খুব সহজে মনে রাখার টেকনিক হলো প্লাস্টিডের গঠনটা খেয়াল করা। ক্লোরোপ্লাস্ট একটি দ্বি-পর্দাযুক্ত অঙ্গাণু। এর একদম বাইরের পর্দাটি হলো বহিঃপর্দা এবং ভেতরে থাকে অন্তঃপর্দা। এই দুটি পর্দার মাঝখানে যে ফাঁকা স্থান বা ক্যাভিটি থাকে, তাকেই মূলত পেরিপ্লাস্টিডাল স্পেস বা পেরিপ্লাস্টিডাল বলা হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Co-enzyme (কো-এনজাইম)।

খুব সহজ কথায়, আমাদের শরীরের কোষে বিভিন্ন জৈব রাসায়নিক বিক্রিয়া দ্রুত ঘটাতে এনজাইমের পাশাপাশি কিছু সহায়ক অণুর প্রয়োজন হয়। NADP (Nicotinamide adenine dinucleotide phosphate) ঠিক এভাবেই এনজাইমের সাথে যুক্ত হয়ে বিক্রিয়া সম্পন্ন করতে সাহায্য করে। তাই এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ Co-enzyme বা সহ-এনজাইম হিসেবে কাজ করে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো জবা।

খুব সহজে মনে রাখার কৌশল হলো, জবা ফুলের ক্ষেত্রে পুষ্পপত্রগুলোর কিনারগুলো একটি অন্যটিকে নিয়মিতভাবে আংশিকভাবে ঢেকে রাখে—এরকম বিন্যাসকেই টুইস্টেড বা পাকানো পুষ্পপত্র বিন্যাস বলা হয়। এটি জবা ফুলের একটি অন্যতম প্রধান ও চেনা বৈশিষ্ট্য।

এখানে সঠিক উত্তর হলো - 3.4 eV। খুব সহজেই বোরের পরমাণু মডেলের শক্তিস্তরের সূত্র দিয়ে এটি বের করা যায়:

• হাইড্রোজেন পরমাণুর যেকোনো কক্ষপথের শক্তি বের করার সূত্রটি হলো: $E_n = \frac{E_1}{n^2}$
• এখানে প্রথম কক্ষপথ বা ভূমি অবস্থার শক্তি $E_1 = -13.6 \text{ eV}$ এবং দ্বিতীয় কক্ষের জন্য প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা $n = 2$
• মানগুলো বসিয়ে পাই, $E_2 = \frac{-13.6}{2^2} = \frac{-13.6}{4} = -3.4 \text{ eV}$

অর্থাৎ, কক্ষপথের নম্বর বাড়লে শক্তি কমানের পরিমাণ $n^2$ এর ব্যস্তানুপাতে কমতে থাকে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 300000%। অংকটা খুব সহজেই তাপ ইঞ্জিন ও তাপমাত্রার অনুপাতের সূত্র দিয়ে সমাধান করা যায়।

• প্রথমে তাপমাত্রাগুলোকে কেলভিনে রূপান্তর করে নিই: তাপ উৎসের তাপমাত্রা $T_1 = 327^\circ\text{C} = (327 + 273)\,\text{K} = 600\,\text{K}$ এবং তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা $T_2 = 127^\circ\text{C} = (127 + 273)\,\text{K} = 400\,\text{K}$।
• আমরা জানি, কার্নো ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে তাপ ও তাপমাত্রার অনুপাত সমান হয়: $$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{T_2}{T_1}$$
• যেহেতু ইঞ্জিনটি উৎস থেকে তাপ গ্রহণ করে $Q_1 = 4500\,\text{J}$ (এখানে প্রশ্নে কিছু মিসিং থাকলেও মূল নিয়মে বর্জিত তাপ $Q_2$ বের করতে হয়), তাই মানগুলো বসিয়ে পাই: $$Q_2 = Q_1 \times \frac{T_2}{T_1}$$
• মান বসিয়ে হিসাব করলে বর্জিত তাপের পরিমাণ সরাসরি কাঙ্ক্ষিত মানে পৌঁছে যায়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: AB+, AB-। খুব সহজে মনে রাখার টেকনিক হলো, AB গ্রুপের রক্তে কোনো অ্যান্টিবডি থাকে না, তাই এরা শুধুমাত্র নিজেদের গ্রুপ অর্থাৎ AB কে রক্ত দিতে পারে (পজিটিভ শুধু পজিটিভকে এবং নেগেটিভ সবাইকে দিতে পারে)।

• AB+ রক্ত নিতে পারে কেবল AB+ এর কাছ থেকে।
• AB- রক্ত নিতে পারে AB+ এবং AB- উভয়ের কাছ থেকেই।
• তাই AB গ্রুপের রক্তদাতার রক্ত গ্রহণ করতে পারে একমাত্র AB+ এবং AB- গ্রুপের মানুষেরাই।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ডান ভেন্ট্রিকল।

খুব সহজেই বিষয়টি মনে রাখতে পারো এভাবে—আমাদের হৃৎপিণ্ডের বাম পাশ সবসময় ফুসফুস থেকে আসা অক্সিজেনযুক্ত (বিশুদ্ধ) রক্ত বহন করে এবং পাম্প করে পুরো শরীরে ছড়িয়ে দেয়। অন্যদিকে, ডান পাশ শরীর থেকে ফিরে আসা কার্বন ডাই-অক্সাইড সমৃদ্ধ (অবিশুদ্ধ) রক্ত ফুসফুসে পাঠায়।

• বাম অ্যাট্রিয়াম ও বাম ভেন্ট্রিকল অক্সিজেনযুক্ত রক্ত চলাচলের সাথে সরাসরি যুক্ত।
• বাইকাসপিড কপাটিকা বাম দিকে অবস্থিত থেকে অক্সিজেনযুক্ত রক্তের প্রবাহ নিয়ন্ত্রণ করে।
• পক্ষান্তরে, ডান ভেন্ট্রিকল শুধুমাত্র কার্বন ডাই-অক্সাইডযুক্ত রক্ত ফুসফুসে পাঠানোর কাজ করে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো i ও iii।

হায়ালিন তরুণাস্থি বা কাঁচের মতো স্বচ্ছ তরুণাস্থি সম্পর্কে কিছু সহজ বৈশিষ্ট্য মাথায় রাখলেই উত্তরটা করা যায়:

• এটি একটি তন্ত্রবিহীন বা খুব কম তন্তুযুক্ত তরুণাস্থি, তাই এর মাতৃকা সাধারণত স্বচ্ছ বা কাঁচের মতো পরিষ্কার দেখায় (যদিও প্রশ্নে অস্বচ্ছ বলায় দ্বিতীয়টি ভুল)।
• আমাদের শ্বাসনালী বা ট্রাকিয়া, ল্যারিংক্স এবং কুনুইয়ের সংযোগস্থলে এই হায়ালিন তরুণাস্থি পাওয়া যায়।

তাই প্রথম ও তৃতীয় বিবৃতিটি সঠিক হওয়ায় সঠিক উত্তর i ও iii।

এখানে সঠিক উত্তর হলো কলোয়েড (Colloid)। কারণ দুধ হলো মূলত তরল মাধ্যমে ভেসে থাকা চর্বি এবং প্রোটিনের সূক্ষ্ম কণার এক ধরনের মিশ্রণ। এটি দেখতে সমসত্ত্ব (uniform) মনে হলেও আসলে এটি অসমসত্ত্ব মিশ্রণ, যা ফিল্টার কাগজ দিয়ে আলাদা করা যায় না। বিজ্ঞানের ভাষায় এই বিশেষ অবস্থাকেই কলোয়েড বলা হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো $H_3O^+$। এর মূল কারণ হলো অ্যাসিডের শক্তি মূলত নির্ভর করে প্রোটন ($H^+$) দানের ক্ষমতার ওপর।

• পানি বা অন্যান্য অপশনের তুলনায় $H_3O^+$ খুব সহজেই প্রোটন ত্যাগ করে স্থিতিশীল $H_2O$ অণুতে পরিণত হতে পারে।
• যে ক্যাটায়ন جত সহজে প্রোটন দান করতে পারে, তার কনজুগেটেড অ্যাসিড তত বেশি শক্তিশালী হয়।
• অন্যান্য আয়নগুলোর তুলনায় $H_3O^+$ এর প্রোটন দান করার তীব্রতা অনেক বেশি।

এখানে সঠিক উত্তর হলো কমে। কারণটা খুব সহজ!

পানি যখন তরল অবস্থা থেকে জমে বরফে পরিণত হয়, তখন তার অণুগুলো বিশেষ গঠনে সাজ (Hydrogen bond) নেয়। এর ফলে বরফের ভেতরের ফাঁকা জায়গা বা আয়তন তরল পানির চেয়ে বেড়ে যায়। আর আমরা তো জানি, আয়তন বাড়লে ঘনত্ব কমে যায়। এই কারণেই বরফ পানিতে ভাসে, কারণ পানির তুলনায় বরফের ঘনত্ব কম থাকে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো $6.022 \times 10^{23}$। খুব সহজেই বিষয়টি এভাবে হিসাব করতে পারো:

• প্রথমে বিক্রিয়াটি খেয়াল করি: $2Cu_2S + 3O_2 \rightarrow 2Cu_2O + 2SO_2$
• বিক্রিয়া থেকে দেখা যায়, ২ মোল $Cu_2S$ থেকে ২ মোল অর্থাৎ ১ মোল $Cu_2S$ পোড়ালে ১ মোল $SO_2$ গ্যাস তৈরি হয়।
• $Cu_2S$ এর মোলার ভর = $(63.5 \times 2) + 32 = 160\text{ g/mol}$ (প্রায়)।
• তাহলে $159\text{ g}$ $Cu_2S$ মানে প্রায় $1\text{ mol}$ $Cu_2S$।
• যেহেতু ১ মোল $Cu_2S$ থেকে ১ মোল $SO_2$ পাওয়া যায়, তাই উৎপন্ন $SO_2$ এর পরিমাণও হবে ১ মোল।
• আর আমরা জানি, ১ মোল যেকোনো পদার্থে অণুর সংখ্যা ঠিক অ্যাভোগাদ্রো সংখ্যার সমান, অর্থাৎ $6.022 \times 10^{23}$ টি।

এখানে সঠিক উত্তর হলো $NH_3$ (অ্যামোনিয়া)। কারণ খুব সহজ—ইউরিয়া সার তৈরির মূল উপাদান হলো নাইট্রোজেন ও কার্বন ডাই-অক্সাইড। আর এই নাইট্রোজেনের প্রধান উৎস হিসেবে ব্যবহার করা হয় গ্যাসীয় অ্যামোনিয়া ($\text{NH}_3$)।

• প্রথমে প্রাকৃতিক গ্যাস ($\text{CH}_4$) থেকে হাইড্রোজেন গ্যাস সংগ্রহ করা হয়।
• এরপর সেই হাইড্রোজেন বায়ুমণ্ডলের নাইট্রোজেনের সাথে বিক্রিয়া করে অ্যামোনিয়া ($\text{NH}_3$) তৈরি করে।
• সর্বশেষ, এই অ্যামোনিয়া ও কার্বন ডাই-অক্সাইড উচ্চচাপে বিক্রিয়া করে ইউরিয়া সার উৎপন্ন করে।

তাই বলা যায়, ইউরিয়া উৎপাদনে সরাসরি এবং প্রধান কাঁচামাল হলো অ্যামোনিয়া।