প্রশ্ন ব্যাংক ও সমাধান মালা

এখানে সঠিক উত্তর হলো বিকৃতি। কারণ খুব সহজ একটা লজিক দিয়ে এটা মনে রাখা যায়:

• বিকৃতি হলো বস্তুর মাত্রার পরিবর্তন এবং আদি মাত্রার একটি অনুপাত।
• অর্থাৎ, একই জাতীয় দুটি রাশির (যেমন—দৈর্ঘ্য ও দৈর্ঘ্য) ভাগফল হলো বিকৃতি।
• যেহেতু সমজাতীয় রাশির অনুপাত, তাই এর লব ও হরের মাত্রা কাটাকাটি10চলে যায়। ফলে এটি একটি মাত্রাঘাতহীন বা মাত্রাহীন রাশি ($\text{M}^0\text{L}^0\text{T}^0$)।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 80। তরঙ্গ বা পর্যাবৃত্ত গতির ক্ষেত্রে কম্পাংক বের করার নিয়মটা খুব সহজ।

• প্রথমে দেখতে হবে নির্দিষ্ট সময়ে কয়টি পূর্ণ তরঙ্গ তৈরি হয়েছে।
• মোট কম্পাংক বা কম্পাঙ্কের সূত্র অনুযায়ী, প্রতি সেকেন্ডে অতিক্রান্ত পূর্ণ তরঙ্গের সংখ্যাই হলো কম্পাংক ($f$)।
• এখানে সঠিক সূত্রটি প্রয়োগ করলে সরাসরি মান চলে আসে: $f = \frac{n}{t}$।
• হিসাব করলে ফলাফল পাওয়া যায় $80\text{ Hz}$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B: $H_2NCOONH_4$।

বিষয়টা খুব সহজ! যখন ইউরিয়া উৎপাদনের সময় অ্যামোনিয়া ($NH_3$) এবং কার্বন ডাই-অক্সাইড ($CO_2$) একসাথে বিক্রিয়া করে, তখন প্রথমে একটি মধ্যবর্তী যৌগ তৈরি হয়। এই মধ্যবর্তী যৌগটির নাম হলো অ্যামোনিয়াম কার্বামেট, যার রাসায়নিক সংকেত হলো $H_2NCOONH_4$। পরবর্তীতে এটি থেকে এক অণু পানি অপসারিত হয়ে মূল ইউরিয়া তৈরি করে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 283 K। খুব সহজেই সেলসিয়াস স্কেলের মাধ্যমে এটি বের করা যায়:

• প্রথমে ফারেনহাইট তাপমাত্রাকে সেলসিয়াসে রূপান্তর করার সূত্রটি ব্যবহার করি: $$C = \frac{5}{9} \times (F - 32)$$
• এখন $F = 50$ মানটি বসিয়ে পাই: $$C = \frac{5}{9} \times (50 - 32) = \frac{5}{9} \times 18 = 10^\circ\text{C}$$
• সর্বশেষে, সেলসিয়াস তাপমাত্রার সাথে $273$ যোগ করে কেলভিন স্কেলে রূপান্তর করি: $$K = 10 + 273 = 283\text{ K}$$

এখানে সঠিক উত্তর হলো i ও ii। নদী পারাপারের ক্ষেত্রে ন্যূনতম সময়ে নদী পার হওয়ার শর্ত ও হিসাবগুলো খুব সহজেই বের করা যায়:

• নদী সর্বনিম্ন বা ন্যূনতম সময়ে পার হতে হলে ট্রলারটিকে স্রোতের বেগের সাথে লম্বভাবে অর্থাৎ স্রোতের দিকের সাথে $90^\circ$ কোণে না চালিয়ে নির্দিষ্ট লব্ধি কোণে চালাতে হয়, যেখানে স্রোতের অনুকূলের সাথে কোণ হয় $120^\circ$। তাই দ্বিতীয় স্টেটমেন্টটি সঠিক।
• নদীর প্রস্থ এবং ট্রলারের বেগের মান হিসাব করলে দেখা যায় ন্যূনতম সময়ের মান আসে $0.2\text{ সেকেন্ড}$ (প্রদত্ত মানের সাপেক্ষে)। তাই প্রথম স্টেটমেন্টটিও সঠিক।
• নদী ন্যূনতম সময়ে পার হলে ট্রলারটি সোজাসুজি অপর পাড়ে পৌঁছায়, তাই কোনোভাবেই ভাটিতে চলে যাবে না (এটি ন্যূনতম দূরত্বের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য)। ফলে তৃতীয় অপশনটি ভুল।

এখানে সঠিক উত্তর হলো $90^\circ$। বিষয়টি খুব সহজভাবে এভাবে মনে রাখতে পারো:

• সমবিভব তলের যেকোনো বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য বা তড়িৎক্ষেত্র সর্বদা ওই তলের সাথে লম্বভাবে কাজ করে।
• যদি তড়িৎক্ষেত্রের কোনো উপাংশ সমবিভব তলের সমান্তরালে থাকত, তবে চার্জ সরাতে কিছু কাজ করতে হতো।
• কিন্তু সমবিভব তলে চার্জ সরাতে কোনো কাজের প্রয়োজন হয় না, তাই তড়িৎক্ষেত্র ও সমবিভব তলের মধ্যবর্তী কোণ সবসময় $90^\circ$ হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৪ গুণ। খুব সহজেই বিষয়টি বুঝে নেওয়া যাক:

• আমরা জানি, পরিবাহীর রোধ $R = \rho \frac{l}{A}$
• যেহেতু প্রস্থচ্ছেদ একটি বৃত্ত, তাই ক্ষেত্রফল $A = \pi r^2$ হবে। অর্থাৎ, রোধ ব্যাসার্ধের বর্গের ব্যাস্তানুপাতিক, অর্থাৎ $R \propto \frac{1}{r^2}$
• এখন ব্যাসার্ধ অর্ধেক বা $\frac{1}{2}$ করা হলে, রোধ হবে: $\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$ অংশ কমে যাওয়া মানে উল্টে গিয়ে রোধ আসলে ৪ গুণ হয়ে যাবে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 0°। কারণ বিষয়টা খুব সহজেই ভেক্টরের সমান্তরাল সূত্র দিয়ে বের করা যায়।

• প্রথমে ভেক্টর দুটি বের করে নিই:
• $\vec{A} - \vec{B} = (2\hat{i} + 4\hat{j}) - (\hat{i} + 2\hat{j}) = \hat{i} + 2\hat{j}$
• $\vec{A} + \vec{B} = (2\hat{i} + 4\hat{j}) + (\hat{i} + 2\hat{j}) = 3\hat{i} + 6\hat{j} = 3(\hat{i} + 2\hat{j})$
• লক্ষ করুন, দ্বিতীয় ভেক্টরটি প্রথম ভেক্টরের ঠিক ৩ গুণ ($\vec{A} + \vec{B} = 3(\vec{A} - \vec{B})$)।
• যেহেতু একটি ভেক্টর অপরটির স্কেলার গুণিতক, তাই এরা একই রেখা বরাবর অর্থাৎ একই দিকে ক্রিয়া করে। একমুখী বা সমান্তরাল দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ সবসময় 0° হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো $2.0 \times 10^{-3}$। খুব সহজেই এটি বের করা যায়:

• প্রথমে দ্রবণের $\text{pH} = 10$ থেকে $\text{pOH}$ বের করে নেব: $\text{pOH} = 14 - 10 = 4$।
• তাহলে হাইড্রোক্সাইড আয়নের ঘনমাত্রা হবে: $[\text{OH}^-] = 10^{-4} \text{ mol/L}$।
• এখন $\text{Mg(OH)}_2$ এর দ্রাব্যতা গুণফলের ($K_{sp}$) সমfrom থেকে আমরা পাই, $K_{sp} = [\text{Mg}^{2+}][\text{OH}^-]^2$।
• মানগুলো বসিয়ে $\text{Mg}^{2+}$ এর ঘনমাত্রা হিসাব করি:
• $[\text{Mg}^{2+}] = \frac{K_{sp}}{[\text{OH}^-]^2} = \frac{2.0 \times 10^{-11}}{(10^{-4})^2} = \frac{2.0 \times 10^{-11}}{10^{-8}} = 2.0 \times 10^{-3} \text{ mol/L}$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ২। বিষয়টি বুঝতে ইথানলের দহন বিক্রিয়াটি খেয়াল করলেই হয়:

• ইথানলের সংকেত হলো $\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}$।
• এর একটি অণুতে কার্বন পরমাণু আছে ২টি ($2 \text{C}$)।
• সম্পূর্ণ দহনে ইথানলের প্রতিটি কার্বন পরমাণু একটি করে কার্বন ডাই-অক্সাইড ($\text{CO}_2$) অণু তৈরি করে।
• তাই ১ মোল ইথানল পুড়লে সমতাকৃত সমীকরণ অনুযায়ী ঠিক ২ মোল $\text{CO}_2$ উৎপন্ন হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো এনজাইম। গ্লোবিউলার প্রোটিন হলো এমন প্রোটিন যা পানিতে দ্রবণীয় এবং গোলাকার আকৃতির হয়। ইনসুলিন, হিমোগ্লোবিন এবং মায়োগ্লোবিন—এই তিনটিই গ্লোবিউলার প্রোটিনের চমৎকার উদাহরণ। অন্যদিকে, এনজাইম নিজেই কোনো একক প্রোটিনের কাঠামোগত নাম নয়, বরং প্রোটিন দিয়ে তৈরি এক ধরনের জৈব অনুঘটক (তবে অধিকাংশ এনজাইম গ্লোবিউলার প্রোটিন হলেও সরাসরি প্রোটিনের শ্রেণীবিভাগে এটি অন্য বিষয়ের সাথে সম্পর্কিত)। তাই গ্লোবিউলার প্রোটিনের নির্দিষ্ট ক্যাটাগরিতে সরাসরি এনজাইমকে ধরা হয় না।

এখানে সঠিক উত্তর হলো $C_6H_5Cl$ (ক্লোরিনযুক্ত বেনজিন বা ক্লোরোবেনজিন)।

খুব সহজ একটা টেকনিক বা লজিক দিয়ে বিষয়টি মনে রাখতে পারো:

• স্যান্ডমেয়ার বিক্রিয়ায় মূলত ডায়াজোনিয়াম লবণ ($C_6H_5N_2^+Cl^-$) ব্যবহার করা হয়।
• কিউপ্রাস ক্লোরাইড ($Cu_2Cl_2$) ও হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিডের ($HCl$) উপস্থিতিতে এই বিক্রিয়া ঘটে।
• এই বিক্রিয়ায় ডায়াজো গ্রুপটি সহজেই ক্লোরিন পরমাণু দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়ে মূল উৎপাদ হিসেবে ক্লোরোবেনজিন ($C_6H_5Cl$) তৈরি করে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option D: K_2SO_4, Cr_2(SO_4)_3, Fe_2(SO_4)_3, H_2O (প্রমিত সমীকরণ অনুযায়ী)। এই জারণ-বিজারণ বিক্রিয়ায় বিক্রিয়ক হিসেবে থাকা উপাদানগুলো পরিবর্তিত হয়ে নির্দিষ্ট ধাতব সালফেট ও পানি উৎপন্ন করে।

• পটাশিয়াম ডাইক্রোমেট ($K_2Cr_2O_7$) বিজারিত হয়ে ক্রোমাস সালফেট বা $Cr_2(SO_4)_3$ উৎপন্ন করে।
• লৌহঘটিত সালফেট বা $FeSO_4$ জারিত হয়ে ফেরিক সালফেট অর্থাৎ $Fe_2(SO_4)_3$-এ পরিণত হয়।
• পটাশিয়াম অংশ থেকে পটাশিয়াম সালফেট $K_2SO_4$ এবং হাইড্রোজেন ও অক্সিজেন মিলে পানি ($H_2O$) তৈরি হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো $SnCl_4$।

খুব সহজেই মনে রাখার উপায় হলো:

• স্ট্যানাম (Sn) হলো টিন (Tin)-এর ল্যাটিন নাম।
• স্ট্যানিক (Stannic) শব্দটিতে টিনের যোজনী $4$ ধরা হয়।
• ক্লোরিন (Cl)-এর যোজনী হলো $1$।
• ক্রিস-ক্রস বা আড়আড়ি নিয়ম অনুযায়ী সংকেতটি দাঁড়ায় $SnCl_4$, যেটিকে আমরা স্ট্যানিক ক্লোরাইড বলে জানি।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ১৮-৪০ দিন। খুব সহজে মনে রাখার জন্য মাথায় রাখবেন যে, অন্যান্য ম্যালেরিয়ার জীবাণুর তুলনায় Plasmodium malariae এর ক্ষেত্রে লক্ষণ প্রকাশ পেতে একটু বেশি সময় নেয়, যা সাধারণত ১৮ থেকে ৪০ দিন পর্যন্ত দীর্ঘ হতে পারে।