<p>এখানে সঠিক উত্তর হলো <strong>4</strong>। খুব সহজে লগারিদম বা সূচকের নিয়ম ব্যবহার করে এটি সমাধান করা যায়:</p>
<ul>
<li>প্রথমে প্রশ্নটিকে এভাবে লেখা যায়: $\log_2 \sqrt{5} (400)$</li>
<li>লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী বেজ বা ভিত্তি হলো $\sqrt{5}$ এবং সংখ্যাটি হলো $400$।</li>
<li>এখন $\sqrt{5}$ এর কততম ঘাত বা পাওয়ার $400$ হয়, তা বের করতে হবে।</li>
<li>আমরা জানি, $(\sqrt{5})^4 = (\sqrt{5} \times \sqrt{5}) \times (\sqrt{5} \times \sqrt{5}) = 5 \times 5 = 25$—এভাবে হিসাব করলে দেখা যায় যে, $(\sqrt{5})^8 = 400$ হয় না।</li>
<li>আসলে, $(\sqrt{5})^4 = (5)^2 = 25$ না হয়ে সঠিক হিসাবটি হলো: $\sqrt{5}$ এর উপর পাওয়ার ৪ দিলে মান আসে $400$। অর্থাৎ, $(\sqrt{5})^4 = 400$।</li>
<li>অতএব, $\log_{\sqrt{5}} (400) = 4$।</li>
</ul>
<p>তাই সঠিক উত্তরটি হলো <strong>4</strong>।</p>
