এখানে সঠিক উত্তর হলো did not। কারণটা খুব সহজ—বাক্যটিতে yesterday শব্দটি উল্লেখ আছে, যা অতীত সময়কে নির্দেশ করে।

• ইংরেজি গ্রামারের নিয়ম অনুযায়ী, অতীতে ঘটে যাওয়া কোনো কাজের ক্ষেত্রে আমাদের Past Indefinite Tense ব্যবহার করতে হয়।
• নেতিবাচক বাক্য তৈরির সময় অতীতকালে সাহায্যকারী ভার্ব হিসেবে শুধুমাত্র did not বসে।
• বাক্যটি হবে: He did not go to his home yesterday.

সহজ কথায়, যেহেতু সময়টা গতকালের (yesterday), তাই এখানে did ছাড়া অন্য কোনো অপশন বসানো সম্ভব নয়।