এখানে সঠিক উত্তর হলো $\frac{3}{2}$। লগারিদমের অংকগুলো খুব সহজেই সূচকের নিয়মে সমাধান করা যায়।

• ধরে নিই, নির্ণেয় মান হলো $x$। প্রশ্নমতে লেখা যায়, $\log_{3}(3\sqrt{3}) = x$
• লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী, $3^x = 3\sqrt{3}$
• এখন ডানপাশে $3$ এর সূচকগুলো একसाथে যোগ করি: $3^x = 3^1 \times 3^{\frac{1}{2}}$
• সূচকের নিয়ম অনুযায়ী গুণের সময় পাওয়ার যোগ হয়: $3^x = 3^{1 + \frac{1}{2}}$
• যোগ করলে পাই: $3^x = 3^{\frac{3}{2}}$
• উভয়পক্ষ থেকে ভিত্তি $3$ বাদ দিলে পাই, $x = \frac{3}{2}$