এই অংকটি খুব সহজেই সমাধান করা যায়। আমাদের দেওয়া আছে $x = 1 + \sqrt{3}$। এখন $x^3$ এর মান বের করতে আমরা সরাসরি ঘন (cube) করার সূত্রটি ব্যবহার করব।

• আমরা জানি, $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$
• এখানে $a = 1$ এবং $b = \sqrt{3}$ বসিয়ে পাই:
• $x^3 = (1 + \sqrt{3})^3$
• $x^3 = 1^3 + 3(1)^2(\sqrt{3}) + 3(1)(\sqrt{3})^2 + (\sqrt{3})^3$
• $x^3 = 1 + 3\sqrt{3} + 3(3) + 3\sqrt{3}$
• $x^3 = 1 + 3\sqrt{3} + 9 + 3\sqrt{3}$
• $x^3 = 10 + 6\sqrt{3}$

অর্থাৎ, সঠিক উত্তর হলো $10 + 6\sqrt{3}$। খুব অল্প সময়েই এভাবে মান বসিয়ে আমরা কাঙ্ক্ষিত ফলাফলটি পেয়ে যাই।