এখানে সঠিক উত্তর হলো 5/2। লগারিদমের অংকগুলো খুব সহজেই সমাধান করা যায় যদি আমরা ভিত্তি (base) এবং পাওয়ারের সম্পর্কটা বুঝতে পারি। চলুন ধাপে ধাপে দেখি:

• প্রথম অংশ: $\log_{49}(7)$। আমরা জানি $49 = 7^2$, তাই এটিকে লেখা যায় $\log_{7^2}(7)$। লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী, ভিত্তির পাওয়ার সামনে আসলে তা উল্টে যায়, অর্থাৎ $\frac{1}{2} \log_{7}(7) = \frac{1}{2} \times 1 = \frac{1}{2}$।
• দ্বিতীয় অংশ: $\log_{\sqrt{7}}(7)$। আমরা জানি $\sqrt{7} = 7^{1/2}$। তাই এটিকে লেখা যায় $\log_{7^{1/2}}(7)$। এখানেও পাওয়ার সামনে আসলে তা উল্টে গিয়ে হবে $\frac{1}{1/2} = 2$।
• এখন দুটি অংশ যোগ করলেই আমরা পাই: $\frac{1}{2} + 2 = \frac{1 + 4}{2} = \frac{5}{2}$।

এভাবে খুব সহজেই লগারিদমের ভিত্তিগুলোকে একই সংখ্যায় রূপান্তর করে মান বের করা সম্ভব।