eProstuti
স্বাগতম শিক্ষার্থী!

অনলাইন কোর্স ও পরীক্ষায় অংশ নিতে লগইন করুন

লগইন / রেজিস্টার
ওয়েবসাইট মেন্যু
গণিত বিষয়ভিত্তিক চাকরির প্রস্তুতি
14 Oct, 2026
#32009
নৈর্ব্যক্তিক (MCQ)

2x²+5x+3 < 0 এর সমাধান কোনটি?

সঠিক উত্তর
-(3/2) < x < -1
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও সমাধান:

এই অসমতাটি সমাধান করার জন্য আমাদের প্রথমে দ্বিঘাত সমীকরণটির উৎপাদক বের করতে হবে। খুব সহজেই আমরা মিডল টার্ম ব্রেক করে পাই:

  • প্রদত্ত রাশি: $2x^2 + 5x + 3 < 0$
  • উৎপাদকে বিশ্লেষণ: $2x^2 + 2x + 3x + 3 < 0$
  • বা, $2x(x + 1) + 3(x + 1) < 0$
  • বা, $(2x + 3)(x + 1) < 0$

এখন, এই গুণফলটি শূন্যের চেয়ে ছোট হতে হলে, দুটি রাশির চিহ্নের বিপরীত হতে হবে। অর্থাৎ, যখন একটি ধনাত্মক হবে, অন্যটিকে অবশ্যই ঋণাত্মক হতে হবে। এই শর্তটি কেবল তখনই কাজ করে যখন $x$-এর মান বড় মূল এবং ছোট মূলের মাঝামাঝি থাকে।

এখানে মূল দুটি হলো $x = -\frac{3}{2}$ এবং $x = -1$। যেহেতু আমাদের মানটি শূন্যের চেয়ে ছোট হতে হবে, তাই সমাধানটি হবে এই দুই সীমার মধ্যবর্তী অংশ:

সঠিক উত্তর: $-\frac{3}{2} < x < -1$

শেয়ার করুন:
সম্পর্কিত প্রশ্নাবলী
সব দেখুন
সম্পূর্ণ প্রশ্ন ব্যাংক অনুসন্ধান
Support
Curiosity AI Assistant
24/7 লাইভ
eProstuti ডেটাবেস ও অটোমেশন ইঞ্জিন
এআই চ্যাট WhatsApp Messenger Instagram
👋 আসসালামু আলাইকুম শিক্ষার্থী !

আমি eProstuti Curiosity AI। আমাদের সকল লাইভ কোর্স, মডেল টেস্ট, ই-বুক, নোটিশ এবং পেমেন্ট সংক্রান্ত তথ্য নিমেষেই জানতে পারবেন।

দ্রুত উত্তরের জন্য নিচের টপিক চাপুন অথবা নিচে লিখুন:

উত্তরের তথ্য বিশ্লেষণ করা হচ্ছে...
eProstuti AI সহকারী
সার্বক্ষণিক সহায়তায় প্রস্তুত
লগইন আবশ্যক

ব্যক্তিগত সহায়তা এবং আপনার কোর্স, পরীক্ষা ও পেমেন্ট হিস্ট্রি দেখতে অ্যাকাউন্টে লগইন করুন।

* চ্যাটবট সরাসরি অ্যাকাউন্ট তৈরি বা লগইন করতে পারে না।