এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 8। খুব সহজেই মান নির্ণয়ের সূত্র দিয়ে এটি সমাধান করা যায়:

• প্রথমে দেওয়া আছে, $x + y = 2$ এবং $x^2 + y^2 = 4$।
• আমরা জানি, $x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy$
• মানগুলো বসিয়ে পাই: $4 = (2)^2 - 2xy \implies 4 = 4 - 2xy \implies 2xy = 0 \implies xy = 0$
• এখন $x^3 + y^3$ এর অনুসিদ্ধান্তটি ব্যবহার করি:
• $x^3 + y^3 = (x + y)^3 - 3xy(x + y)$
• মান বসিয়ে পাই: $(2)^3 - 3(0)(2) = 8 - 0 = 8$

অতএব, নির্ণয় মানটি হলো $8$।