এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 0। কারণ বিষয়টি খুবই সহজ, একটু বীজগণিতের সূত্র জানলেই মুখে মুখে সমাধান করা যায়।

• দেওয়া আছে, $x + \frac{1}{x} = \sqrt{2}$
• উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই, $\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 = (\sqrt{2})^2$
• সূত্রের সাহায্যে সম্প্রসারণ করি: $x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} = 2$
• বা, $x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = 2$
• বা, $x^2 + \frac{1}{x^2} = 2 - 2$
• সুতরাং, $x^2 + \frac{1}{x^2} = 0$

এভাবে খুব সহজেই শর্টকাট নিয়মে এর মান শূন্য পাওয়া যায়।