এখানে সঠিক উত্তর হলো 8। অঙ্কটি খুব সহজে সমাধান করার জন্য আমরা লগারিদমের বেস এবং সংখ্যাটিকে একই শক্তিতে (power) রূপান্তর করে নিতে পারি।

• প্রথমে প্রশ্নটি লিখি: $\log_{\sqrt{3}} 81$
• আমরা জানি, $\sqrt{3} = 3^{\frac{1}{2}}$ এবং $81 = 3^4$
• এবার মানগুলো লগারিদমে বসিয়ে পাই: $\log_{3^{\frac{1}{2}}} (3^4)$
• লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী পাওয়ার সামনে চলে আসে এবং বেসের পাওয়ার উল্টে যায়: $\frac{4}{\frac{1}{2}} \log_{3} 3$
• $\log_3 3$ এর মান $1$ হওয়ায় হিসাব দাঁড়ায়: $4 \times 2 \times 1 = 8$

এভাবেই খুব সহজে শর্টকাট নিয়মে এর সঠিক মান বের করা যায়।