এই অসমতাটি সমাধান করার জন্য আমাদের প্রথমে দ্বিঘাত রাশিটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হবে। রাশিটি হলো $x^2 - 3x - 10 > 0$।

• প্রথমে রাশিটিকে মিডল টার্ম ব্রেক করি: $x^2 - 5x + 2x - 10 > 0$
• এখান থেকে পাই: $x(x - 5) + 2(x - 5) > 0$
• অর্থাৎ: $(x - 5)(x + 2) > 0$

এখন, যেহেতু গুণফলটি ধনাত্মক ($> 0$), তাই $x$-এর মান অবশ্যই ছোট মূলের চেয়ে ছোট অথবা বড় মূলের চেয়ে বড় হতে হবে। এখানে মূল দুটি হলো $-2$ এবং $5$। তাই শর্ত অনুযায়ী সমাধানটি হবে $x < -2$ অথবা $x > 5$।

সেট আকারে লিখলে আমরা পাই: $(-\infty, -2) \cup (5, +\infty)$। এটিই আমাদের সঠিক উত্তর।