এখানে সঠিক উত্তর হলো 18। অংকটি খুব সহজে সমাধান করার জন্য আমরা নিচের ধাপগুলো অনুসরণ করতে পারি:

• দেওয়া আছে, $x = 3 + 2\sqrt{2}$।
• এখন, $\frac{1}{x} = \frac{1}{3 + 2\sqrt{2}}$। হরের অনুবন্ধী রাশি দিয়ে গুণ করলে পাই, $\frac{1}{x} = \frac{3 - 2\sqrt{2}}{(3 + 2\sqrt{2})(3 - 2\sqrt{2})} = \frac{3 - 2\sqrt{2}}{9 - 8} = 3 - 2\sqrt{2}$।
• তাহলে, $x + \frac{1}{x} = (3 + 2\sqrt{2}) + (3 - 2\sqrt{2}) = 6$।
• এখন মান নির্ণয়ের সূত্র অনুযায়ী, $x^3 + \frac{1}{x^3} = (x + \frac{1}{x})^3 - 3(x + \frac{1}{x})(x \cdot \frac{1}{x})$।
• মান বসিয়ে পাই, $6^3 - 3(6) = 216 - 18 = 198$।

দুঃখিত, প্রশ্নের অপশনে কিছুটা টাইপিং ভুল থাকতে পারে, তবে সঠিক গাণিতিক নিয়ম অনুযায়ী এর মান হবে 198।