এখানে সঠিক উত্তর হলো 36। অংকটি খুব সহজেই একটি ছোট সূত্রের সাহায্যে সমাধান করা যায়।

আমাদের দেওয়া আছে, $a - \frac{1}{a} = 3$। আমাদের বের করতে হবে $a^3 + \frac{1}{a^3}$ এর মান। যেহেতু আমাদের $a^3 + \frac{1}{a^3}$ বের করতে হবে, তাই প্রথমে আমাদের $a + \frac{1}{a}$ এর মানটি জেনে নিতে হবে।

• আমরা জানি, $(a + \frac{1}{a})^2 = (a - \frac{1}{a})^2 + 4$
• মান বসিয়ে পাই, $(a + \frac{1}{a})^2 = 3^2 + 4 = 9 + 4 = 13$
• অর্থাৎ, $a + \frac{1}{a} = \sqrt{13}$
• এখন, $a^3 + \frac{1}{a^3}$ এর সূত্রটি হলো $(a + \frac{1}{a})^3 - 3(a + \frac{1}{a})$
• মান বসিয়ে পাই, $(\sqrt{13})^3 - 3\sqrt{13} = 13\sqrt{13} - 3\sqrt{13} = 10\sqrt{13}$

দ্রষ্টব্য: প্রশ্নে উল্লিখিত অপশনগুলোতে সঠিক মানটি নেই। গাণিতিক নিয়ম অনুযায়ী সঠিক উত্তর হবে $10\sqrt{13}$।