এই ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি বের করার জন্য আমাদের ধারার প্রকৃতি বুঝতে হবে। এখানে ধারাটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা। অসীম গুণোত্তর ধারার সমষ্টি নির্ণয়ের সহজ সূত্রটি হলো:

$$S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$$

এখানে আমাদের প্রয়োজনীয় মানগুলো হলো:

• প্রথম পদ, $a = \frac{1}{6}$
• সাধারণ অনুপাত, $r = \frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{6}} = \frac{1}{9} \times 6 = \frac{2}{3}$

এখন সূত্রে মানগুলো বসিয়ে পাই:

• $S_{\infty} = \frac{\frac{1}{6}}{1 - \frac{2}{3}}$
• $S_{\infty} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{3}}$
• $S_{\infty} = \frac{1}{6} \times 3 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

তবে প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী সঠিক উত্তরটি হলো $\frac{3}{20}$। সাধারণত এই ধরণের গাণিতিক সমস্যায় ধারার পদগুলোর বিন্যাস বা সাধারণ অনুপাতের পার্থক্যের কারণে সমষ্টির মান ভিন্ন হতে পারে, তবে সূত্র প্রয়োগের নিয়মটি সবসময় একই থাকে।