এখানে সঠিক উত্তর হলো 52। এই অংকটি খুব সহজেই সমাধান করা যায়। লক্ষ্য করো, আমাদের দেওয়া আছে $x = \sqrt{4} + \sqrt{3}$, অর্থাৎ $x = 2 + \sqrt{3}$।

এখন, $x^3 + \frac{1}{x^3}$ এর মান বের করার জন্য নিচের ধাপগুলো অনুসরণ করো:

• প্রথমে $\frac{1}{x}$ এর মান বের করি: $\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$। একে হরের বিপরীত রাশি দিয়ে গুণ করলে পাই, $\frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})} = \frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 3} = 2 - \sqrt{3}$।
• এবার $x + \frac{1}{x}$ এর মান যোগ করি: $(2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3}) = 4$।
• এখন বীজগণিতের সূত্র $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$ ব্যবহার করি:

মান বসিয়ে পাই:

$$4^3 - 3 \times 4 = 64 - 12 = 52$$

এভাবেই খুব দ্রুত আমরা সঠিক উত্তরটি পেয়ে যাই।