এখানে সঠিক উত্তর হলো at। বিষয়টি খুব সহজ, কারণ ইংরেজি গ্রামারের নিয়ম অনুযায়ী কোনো ব্যক্তি বা পরিস্থিতির ওপর বিরক্তি প্রকাশ করতে disgusted শব্দের সাথে সাধারণত at প্রিপজিশনটি বসে।

• যখন আমরা কোনো নির্দিষ্ট ঘটনা বা পরিস্থিতির কারণে বিরক্ত হই, তখন disgusted at ব্যবহার করাটাই সবচেয়ে স্বাভাবিক।
• বাক্যটিতে লোকটি তার ভাগ্যের ওপর বিরক্ত, তাই এখানে at ব্যবহার করে তার সেই বিরক্তির কারণটি নির্দেশ করা হয়েছে।

সহজ কথায়, বিরক্তির কারণ বোঝাতে disgusted at something এই গঠনটিই সবচেয়ে নির্ভুল।