এখানে সঠিক উত্তর হলো 52। অংকটা খুব সহজেই করে ফেলা যায় যদি আমরা মান নির্ণয়ের শর্টকাট নিয়মটা মাথায় রাখি।

• দেওয়া আছে, $x = 4 + \sqrt{3}$।
• এখন $\frac{1}{x}$ এর মান বের করতে হবে। বিপরীত করণের নিয়ম অনুযায়ী, $\frac{1}{x} = \frac{1}{4 + \sqrt{3}}$।
• লব ও হরকে $(4 - \sqrt{3})$ দ্বারা গুণ করে পাই, $\frac{1}{x} = 4 - \sqrt{3}$।
• এবার যোগফল বের করে নিই: $x + \frac{1}{x} = (4 + \sqrt{3}) + (4 - \sqrt{3}) = 8$।
• এখন বীজগণিতের অনুসিদ্ধান্ত ব্যবহার করে পাই, $x^3 + \frac{1}{x^3} = \left(x + \frac{1}{x}\right)^3 - 3\left(x + \frac{1}{x}\right)$।
• মান বসিয়ে পাই: $8^3 - 3(8) = 512 - 24 = 52$।