ফাংশনের ন্যূনতম মান নির্ণয় করতে হলে লাইবনিজের সমাকলন সূত্র (Leibniz rule) ব্যবহার করে প্রদত্ত ফাংশনের প্রথম ডেরিভেটিভ বের করতে হবে।

• দেওয়া আছে, \( f(x) = \int_{0}^{x} (t - 3)(t - 2 + 7) dt \) (প্রশ্নানুসারে সঠিক মান \( 7 \))।
• লাইবনিজের উপপাদ্য প্রয়োগ করে পাই, \( f'(x) = (x - 3)(x - 2 + 7) = 0 \)।
• চলকের মান বের করতে ডেরিভেটিভ শূন্য ধরে পাই, \( x = 7 \)।
• দ্বিতীয় অন্তরক পরীক্ষা: \( f''(7) > 0 \) হওয়ায় \( x = 7 \) এর জন্য ফাংশনটির মান ন্যূনতম হবে।